小数背包

题目描述

有一个背包，背包容量是M(0<M≤500)，有N(1<N≤1000)个物品，物品可以分割成任意大小。
要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。

输入

第1行有两个数，M和N；
第2行到N+I行：第i行为第i-1个物品的价值和质量（均为小于100的正整数），中间用空格隔开。

输出

只有一个数为最大总价值（保留一位小数）。

样例输入

150 7
10 35
40 30
30 60
50 50
35 40
40 10
30 25

样例输出

190.6
由于物品可以被分成任意大小，我们可以用贪心来做，首先求得每个物品在单位质量下的价值，然后进行从大到小排序，最后遍历一遍，找到最后一个能放入背包的物品，如果此物品不能完全放入背包，就把它分割，用单位质量的价值乘以背包中剩余的空间，即为该物品能贡献的价值

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
struct node
{
    double value,weight;
    double p;
}mp[2000];
bool cmp(node x,node y)
{
    return x.p>y.p;
}
int n,m;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>mp[i].value>>mp[i].weight;
        mp[i].p=mp[i].value/mp[i].weight;
 
    }
    sort(mp,mp+n,cmp);
    double ans=0;
    int mm=0,i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        mm+=mp[i].weight;
        if(mm>m)
        {
            mm-=mp[i].weight;
            ans+=(double)(m-mm)*mp[i].p;
            break;
        }
        else
            ans+=mp[i].value;
        if(mm==m)
            break;
    }
 
    printf("%.1lf
",ans);
    return 0;
}