UPC2018组队训练赛第六场

题目来自UKIEPC2017

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A题：Alien Sunset

有n个星球，输入每个星球一天的时间，日出和日落的时间。从日落到日出（包括日出、日落）是黑夜。其他的为白天。问在前1825天里能不能有一个时辰满足所有的星球都是夜晚。

直接模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool ap[200050];
int main()
{
    int n,hh;
    scanf("%d",&n);
    hh=0;
    int h,r,t;
    while(n--)
    {
        scanf("%d %d %d",&h,&r,&t);
        hh=max(h,hh);
        r++;
        t++;
        if(t<r)
        {
            for(int i=1;i<t;i++)
                ap[i]=1;
            t=t+h;
        }
        int cnt;
        for(int i=r+1;i<=t-1;i++)
        {
            cnt=0;
            while(i+h*cnt<=183000)
            {
                ap[i+h*cnt]=1;
                cnt++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=hh*1825;i++)
        if(ap[i]==0)
        {
            printf("%d
",i-1);
            return 0;
        }
    printf("impossible
");
    return 0;
}

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B题：Breaking Biscuits

给出一个二维多边形按逆时针方向的坐标，让该多边形的某一方向能放在一个长方形里，求该长方形的最小宽度。

根据给出的点建立凸包，然后枚举凸包的每条边，计算凸包的其他点到该边的最大值，然后再找到这些最大值的最小值

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
struct Point        //定义点
{
    double x,y;
    Point(double x=0,double y=0):x(x),y(y){}
};
typedef Point Vector;
bool cmp(Point a,Point b)   //排序方式
{
    return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
Vector operator - (Point A,Point B){return Vector(A.x-B.x,A.y-B.y);}//重载减法号
double Cross(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.y-A.y*B.x;
}
double Dot(Vector A,Vector B)
{
    return A.x*B.x+A.y*B.y;
}
double Length(Vector A)
{
    return sqrt(Dot(A,A));
}
int n;
Point ch[200],p[200];
int ConvexHull()    //凸包模板
{
    sort(p,p+n,cmp);
    int m=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(m>1&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0)  m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    int k=m;
    for(int i=n-2;i>=0;i--)
    {
        while(m>k&&Cross(ch[m-1]-ch[m-2],p[i]-ch[m-2])<=0)  m--;
        ch[m++]=p[i];
    }
    if(n>1) m--;
    return m;
}
double Distance(Point P,Point A,Point B)    //点P到AB边的距离
{
    Vector v1=B-A,v2=P-A;
    return fabs(Cross(v1,v2))/Length(v1);
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    }
    int nn=ConvexHull();
    double maxn,minn=(double)1000000007;
    for(int i=1;i<nn;i++)       //枚举每条边
    {
        maxn=-1;
        if(i>1)
        {
            for(int j=0;j<i-1;j++)
            {
                if(Distance(ch[j],ch[i],ch[i-1])>maxn)
                    maxn=Distance(ch[j],ch[i],ch[i-1]);
            }
        }
        for(int j=i+1;j<nn;j++)
        {
           if(Distance(ch[j],ch[i],ch[i-1])>maxn)
                maxn=Distance(ch[j],ch[i],ch[i-1]);
        }
        if(maxn<minn)
            minn=maxn;
    }
    maxn=-1;
    for(int i=1;i<nn-1;i++)  //不要忘了ch[nn-1]ch[0]这条边
    {
        if(Distance(ch[i],ch[0],ch[nn-1])>maxn)
            maxn=Distance(ch[i],ch[0],ch[nn-1]);
    }
    if(maxn<minn)
        minn=maxn;
    printf("%.6lf
",minn);
    return 0;
}

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C题：Cued In

直接模拟

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a[10]={0};
    int n;
    cin>>n;
    string s;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>s;
        if(s=="yellow")         a[2]++;
        else if(s=="green")     a[3]++;
        else if(s=="brown")     a[4]++;
        else if(s=="blue")      a[5]++;
        else if(s=="pink")      a[6]++;
        else if(s=="black")     a[7]++;
        else                    a[1]++;
    }
    int pos;
    for(int i=7;i>=1;i--)
    {
        if(a[i])
        {
            pos = i;
            break;
        }
    }
    int ans = 0;
    if(pos==1)
    {
        cout<<1<<endl;
        return 0;
    }
    else
        ans += (1+pos)*a[1];

    for(int i=pos;i>=2;i--)
        ans+=a[i]*i;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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D题：Deranging Hat

直接按照题目意思做

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1005];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    int len=strlen(s);
    int a[100005],b[100005],cnt1=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<len;j++)
        {
            if(s[i]>s[j])
            {
                a[cnt1]=i+1;
                b[cnt1]=j+1;
                cnt1++;
                swap(s[i],s[j]);
            }
        }
    }
    for(int i=cnt1-1;i>=0&&i>=cnt1-10000;i--)
    {
        printf("%d %d
",b[i],a[i]);
    }
    return 0;
}

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E题：Education

该题与原题输出不同，请注意！

对于该题来说，直接写。

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int maxn = 5005;
 
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int a[maxn];
    int b[maxn];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>b[i];
    int x;
    for(int i=0;i<m;i++)
        cin>>x;
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+m);
    int now = 0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(a[now]<=b[i])
            now++;
        if(now==n)
            break;
    }
    if(now==n)
    {
        cout<<"possible"<<endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        cout<<"impossible"<<endl;
        return 0;
    }
    return 0;
}

---

F题：Flipping Coins

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 
double dp[405][405];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    dp[0][0] = 1;
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
        {
            if(dp[i][j]==0)
                continue;
            if(n-j>=1)
            {
                dp[i+1][j+1] += dp[i][j]*0.5;
                dp[i+1][j] += dp[i][j]*0.5;
            }
            else
            {
                dp[i+1][j] += dp[i][j]*0.5;
                dp[i+1][j-1] += dp[i][j]*0.5;
            }
        }
    }
    double ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=dp[k][i]*i;
    printf("%.6f",ans);
    return 0;
}

I题：I Work All Day

求能产生最大余数的那个数

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
int n,h[100],t;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&h[i]);
    scanf("%d",&t);
    int tmp,pos,ans=3005;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        tmp=t%h[i];
        if(tmp<ans)
        {
            ans=tmp;
            pos=i;
        }
    }
    printf("%d
",h[pos]);
    return 0;
}

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J题：Just A Minim

直接按照题意写

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int op,n;
    double ans=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==0)
        {
            ans+=2;
        }
        else
        {
            ans+=(double)1.0/(op*1.0);
        }
    }
    printf("%.6lf
",ans);
    return 0;
}

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L题：Lounge Lizards

给出电视机的坐标，有n个人，分别输入他们的坐标和高度，可以把某些人赶出去，问最多能有多少人能看到电视

首先求出每个人与电视机的方向向量，并约分，然后对于每组求LIS，最后取和

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6+5;
struct P
{
    int x,y,h;
    ll dis;
}a[maxn],o;
int dp[maxn];
int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
bool cmp(P a,P b)
{
    if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
    else if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
    else return a.dis<b.dis;
}
int f(int l,int r)      //O(nlog(n))的复杂度
{
    int idx=1,where;
//    for(int i=l;i<r;i++)  //初始化可加也不可加
//        dp[i]=inf;
    dp[idx]=a[l].h;
    for(int i=l+1;i<r;i++)
    {
        if(a[i].h>dp[idx])
        {
            idx++;
            dp[idx]=a[i].h;
        }
        else
        {
            where=lower_bound(dp+1,dp+idx+1,a[i].h)-dp;
            dp[where]=a[i].h;
        }
    }
    return idx;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&o.x,&o.y);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].h);
        a[i].x -= o.x;
        a[i].y -= o.y;
        a[i].dis = (ll)a[i].x*a[i].x + (ll)a[i].y*a[i].y; //注意要在每一项上加上（ll）
        int t = gcd(abs(a[i].x),abs(a[i].y));
        a[i].x/=t;
        a[i].y/=t;
    }
    sort(a,a+n,cmp);  //排序
    int j;
    int ans = 0;
    for(int i=0; i<n; i=j)
    {
        j = i+1;
        while(j<n&&a[i].x==a[j].x&&a[i].y==a[j].y)//求相同的方向向量
        {
            j++;
        }
        ans += f(i,j);  //求LIS
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

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K题：Knightsbridge Rises

拆点求最大流问题

思路参考https://blog.csdn.net/V5ZSQ/article/details/80472491

n个吊车拆成两排n个点，m个建筑物看作m个点

1、源点向所有自身重量为0的吊车连容量为1的边

2、每个吊车拆成的第一个点向第二个点连容量为1的边

3、如果L_i>=W_j，那么第i个吊车拆成的第二个点向第j个吊车拆成的第一个点连容量为1的边

4、如果L_i>=T_j，那么第i个吊车拆成的第二个点向第j个建筑物连容量为1的边

5、每个建筑物向汇点连容量为1的边

用最大流是否为m来判断是否所有建筑物都可以被吊起，然后再dfs，寻找路径

代码参考 https://www.cnblogs.com/clrs97/p/7768748.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=300;
const int maxe=4*maxn*maxn;
const int inf=0x3f3f3f3f;
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
int head[maxn],tot,n,m;
int w[maxe],cap[maxe],nxt[maxe];
void add(int u,int v,int f) //存边
{
    w[++tot]=v;
    cap[tot]=f;
    nxt[tot]=head[u];
    head[u]=tot;

    w[++tot]=u;
    cap[tot]=0;
    nxt[tot]=head[v];
    head[v]=tot;
}
int d[maxn],ST,ED;
bool bfs()
{
    MS(d,-1);
    queue<int>q;
    q.push(ST);
    d[ST]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
            if(cap[i])
            {
                int v=w[i];
                if(d[v]==-1)
                {
                    d[v]=d[u]+1;
                    q.push(v);
                    if(v==ED)   return 1;
                }

            }
    }
    return 0;
}
int dfs(int x,int all)
{
    if(x==ED)   return all;
    int use=0;
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])   if(cap[i])
    {
        int y=w[i];
        if(d[y]==d[x]+1)
        {
            int tmp=dfs(y,min(cap[i],all-use));
            cap[i]-=tmp;
            cap[i^1]+=tmp;
            use+=tmp;
            if(use==all)    break;
        }
    }
    if(use==0)  d[x]=-1;
    return use;
}
int dinic()
{
    int ret=0;
    while(bfs())    ret+=dfs(ST,inf);
    return ret;
}
vector<int>vt[maxn];
void dfs_path(int cur,int x)  //寻找路径
{
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]) if((i&1)&&cap[i])
    {
        x=w[i];
        break;
    }
    if(x==0)    return ;
    vt[cur].push_back(x-n);
    dfs_path(cur,x-n);
}
int W[maxn],L[maxn];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    MS(head,0);
    tot=1;
    ST=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&W[i],&L[i]);
        if(W[i]==0)
            add(ST,i,1);
        add(i,n+i,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)   if(i!=j&&L[i]>=W[j])
        {
            add(n+i,j,1);
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    ED=2*n+m+1;
    int xx;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&xx);
        add(2*n+i,ED,1);
        for(int j=1;j<=n;j++)   if(L[j]>=xx)
        {
            add(n+j,2*n+i,1);
        }
    }
    if(dinic()==m)
    {
        for(int i=head[ED];i;i=nxt[i])  if((i&1)&&cap[i])
        {
            vt[w[i]-2*n].clear();
            dfs_path(w[i]-2*n,w[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=vt[i].size()-1;j>=0;j--)
            {
                if(j!=vt[i].size()-1)   printf(" ");
                printf("%d",vt[i][j]);
            }
            printf("
");
        }
    }
    else
        printf("impossible
");
    return 0;

}

---