第 1 章 第 3 题 空间敏感排序问题 位向量实现( 数组位向量 )

问题分析

　　本题解答分成以下几个步骤：

　　1. 创建一个用来测试的数据文件（ 内含10000000个整数 ）

　　2. 编写位向量版的排序程序

　　3. 测试2中排序程序所用时间和本章第 1 题排序所用时间

第一步：创建一个用来测试的数据文件（ 内含10000000个整数 ）

　　这里我编写了一个小程序来创建这个数据文件，代码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <cstdlib>

using namespace std;

#define N 10000000

int main()
{
    string filename;
    cout << "输入要创建的数据文件名: " << endl;
    cin >> filename;

    fstream io;
    io.open(filename.c_str(), fstream::out);
    if (!io) {
        cout << "打开文件失败！" << endl;
        return 1;
    }

    /*
     * 使用随机数函数产生随机数并存进文件
    */
    for (int i=0; i<N; i++) {
        io << rand()%10000000 << " ";
    }
    io.close();

    cout << "成功创建数据文件（记录类型：整型 记录个数：10000000）" << endl;
    
    return 0;
}

编译运行后即可获得一个新的目标数据文件（ 数据文件文件名由用户指定 ）。

第二步：编写位向量版的排序

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>

using namespace std;

// 每个整数的位数
#define BITSPERWORD 32
// 每次位移量
#define SHIFT 5
// 取模掩码
#define MASK 0x1F
// 位向量的元素个数
#define N 10000000

// 模拟数组
int a[1 + N/BITSPERWORD];

/*
 * 函数功能：置位向量第i位为1
 * 函数说明：" i>>SHIFT "等于" i/32 " 获取到位向量目标位对应的模拟数组元素的位置
            " i & MASK "等于" i%32 " 获取到位向量目标位在对应的模拟数组元素中的位置
            " 1<<(i & MASK) " 表示一个除了要设置的那位其他位都是0的整数
*/
void set (int i) {
    a[i>>SHIFT] |= (1<<(i & MASK));
}

/*
 * 函数功能：置位向量第i位为0
 * 函数说明：" i>>SHIFT "等于" i/32 " 获取到位向量目标位对应的模拟数组元素的位置
            " i & MASK "等于" i%32 " 获取到位向量目标位在对应的模拟数组元素中的位置
            " 1<<(i & MASK) " 表示一个除了要清空的那位其他位都是0的整数
*/
void clr (int i) {
    a[i>>SHIFT] &= ~(1<<(i & MASK));
}

/*
 * 函数功能：获取位向量的第i位
 * 函数说明：" i>>SHIFT "等于" i/32 " 获取到位向量目标位对应的模拟数组元素的位置
            " i & MASK "等于" i%32 " 获取到位向量目标位在对应的模拟数组元素中的位置
            " 1<<(i & MASK) " 表示一个除了要获取的那位其他位都是0的整数
*/
int tst (int i) {
    return a[i>>SHIFT] & (1<<(i & MASK));
}


int main()
{
    /*
     * 清空位向量
    */
    for (int i=0; i < N; i++) {
        clr(i);
    }

    string filename;
    cout << "输入数据文件名( 当前目录下 )：";
    cin >> filename;
    
    fstream io;
    io.open(filename.c_str());
    if (!io) {
        cout << "打开文件失败" << endl;
    return 1;
    }

    /*
     * 根据数据文件记录给位向量赋值
     * 赋值完了以后其实已经" 完成排序了 "
    */
    int data;
    while (io >> data) {
        set(data);
    }

    io.close();
    io.clear();
    io.open(filename.c_str(), fstream::out | fstream::trunc);

    /*
     * 从位向量获取数据并写回数据文件
    */
    for (int i=0; i <N; i++) {
        if ( tst(i) ) {
            io << i << " ";
        }
    }

    io.close();

    return 0;
}

运行测试参见下一步

第三步：测试2中排序所用时间和本章第 1 题排序所用时间

　　用第一步中的程序创建一个数据文件并拷贝一份，然后用上面的排序程序处理数据文件并获取运行时间，再用本章第一题的排序程序处理数据文件的拷贝并获取运行时间，比较之：

 很显然，本书作者给出的排序效率很高，接近第一题中排序程序的两倍。

 说明

　　不知道怎么测试程序运行时间的话点这里