面试题二 二维数组中的查找

题目

　　在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

误区

　　对于这道题，很多人从一般的角度思考解决方法：比如想到若数组检索对象大于该整数，则可以剔除该元素右下方的所有元素；若数组检索对象小于该整数，则可以剔除该元素左上方的所有元素。

　　可是然后呢？很多人就在这里卡住了。因为剔除后的区域遍历起来太过复杂，一时半刻谁也想不出来。

正解

　　应当从具体问题入手，通过分析简单具体的例子，发现普遍的规律。

　　现在假定，我们要从二维数组

　　1  2  8  9

　　2  4  9  12

　　4  7  10 13

　　6  8  11 15

　　中检索是否存在数字7。

　　按照从右上方，列优先的顺序检索该数组。

　　1. 在检索9的时候，因为7小于9，故可剔除第四列。

　　2. 在检索8的时候，因为7小于8，故可剔除第三列。

　　3. 在检索2的时候，因为2小于7，故可剔除第一行。

　　4. 在检索4的时候，因为4小于7，故可剔除第二行。

　　5. 检索到7，返回。

实现代码( 含测试 )

#include <iostream>

using namespace std;

const int M=4;
const int N=4;

/*
 * 查找数字函数
*/
bool findNum(int a[M][N], int r, int c, int num) {

    for (int j=c-1; j>=0; j--) {
        for (int i=0; i<=r-1; i++) {
            if (a[i][j] == num) 
                return 1;
            else if (a[i][j] < num) {
                continue; // 剔除当前行
            }
            else {
                break; // 剔除当前列
            }
        }
    }

    return 0;
}
    
int main(void)
{
    /* 
     * 创建一个测试用的数组并打印
    */
    int a[M][N] = {
            {1, 2, 8, 9}, 
            {2, 4, 9, 12}, 
            {4, 7, 10,13}, 
            {6, 8, 11,15}
        };

    cout << "要测试的数组：";

    for (int i=0; i<M; i++) {
        cout << endl;
        for (int j=0; j<N; j++) {
            if (a[i][j] >= 10) {
                cout << a[i][j] << " ";
            }
            else 
                cout <<a[i][j] << "  ";
        }
    }
            
    // 测试函数是否运行正常
    cout << endl << endl << "请输入要查找的数字:";
    int num;
    while (cin >> num) {
        if (findNum(a, M, N, num)) {
        cout << "该数存在" << endl;
        }
        else {
            cout << "该数不存在" << endl;
        }
        cout << endl << "请输入要查找的数字:";
    }

    return 0;
}

执行测试

　　

小结

　　1. 一定要加强编程实践能力。

　　2. 别急着写代码，要做深刻的思考，有主体思路之后再写代码。