交叉相关法和光流法在强对流天气临近预报的应用分析

前言

　　临近预报通常是采用基于雷达数据的雷暴识别追踪和外推预报技术，以此衍生出很多方法。其中大致可以分为两类：单体质心法和交叉相关法。

　　前者将雷暴视为三维单体进行分析，后者则是对反射率因子超过某一阙值的二维区域进行分析。

　　前者只能用于对流降水系统，后者不但可以用于对流降水系统，而且可以跟踪层状云降水系统，故后者一直都是气象业务部门广泛使用的方法。但交叉相关法在对变化较快的强对流降水情况跟踪失败的概率很大。本文将介绍如何采用光流法计算得到的光流场代替交叉相关法得到的运动场，从而进行更准确的分析。

交叉相关法

　　这种方法是将整个数据区域划分成若干小区域，然后在相邻时刻雷达回波图像的小区域之间计算相关系数，通过最大相关系数确定相邻时刻图像中的区域对应关系，进而确定回波区域的平均运动。可参考如下一个简单的示意图：

　　

　　对两幅相邻时刻( t1，t2 )的雷达反射率因子回波图像，分别化成若干大小相同的区域。对于 t1 时刻的一个子区域 A，在 t2 时刻回波图像的候选区域中，将所有可能的子区域分别和A做一个相关计算，相关系数 R 表示为：

　　　　(1)

　　I₁ 和 I₂ 分别是 t₁ 和 t₂ 时刻的反射率因子，N 是一个子区域内像素点的数量。t₂ 时刻相关系数最大的子区域 B 即为与 A 匹配的子区域。然后将 A 和 B 的中心位置连接起来，即为回波运动矢量。得到矢量场后，就可以进行外推预报了。

　　为提高运算精确度，一般要求相关系数不能小于某个阙值，否则认为 A 找不到有效匹配区域。

交叉相关法的思考

　　这种算法简单，直观，容易实现。在变化较为平缓的层状云降水系统中，该方法的效果还是不错的。

　　但，在强对流天气中，跟踪失败以及矢量对吹的情况就会显著增加，从而影响到最终的预报结果。

光流法

　　请参考我的另一篇文章，点此进入。

光流法和交叉相关法的对比

　　首先请看下面的一对分析对象，是某气象局发布的北京地区的组合反射率因子图像：

　　

　　可以看出，北京正遭遇超级单体回波，这将导致北京地区降雹。

　　下面一对图像分别为使用交叉相关法和光流法得到的矢量场：

　　

　　先看交叉相关法的结果，右上角部分的矢量场丢失了，而且右侧边缘地区出现了矢量对吹的情况。

　　光流法的结果则由于是采用了严格的约束条件，没有出现矢量对吹，而全局平滑的假设也使得暴风在整个区域内都得到了较为准确的运动矢量。但它也有它的缺点，会丢失和整体运动趋势差别较大的局部小区域，比如右下角区域的运动矢量，本来是往东南方向运动的，但这个小区域的运动趋势被平滑掉了。

结论

　　光流法可以作为强对流降水系统下交叉相关法的替代方法，在气象业务部门有推广价值。

　　如何将运动矢量场应用到单体质心法中去，是下一步需要研究的问题。