BZOJ1001 BJOI2006 狼抓兔子

Description

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现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=3,M=4).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下角(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

Input：

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第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

Output：

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输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Solution

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转化为网络流，把每个有直接连边的点之间连一条权为X的边，然后跑一边最大流即可。

//Writer : Hsz %WJMZBMR%tourist%hzwer
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int S=1,N=1000001,M=6000001,inf=0x3fffffff;
int to[M],val[M],nxt[M],h[N],head[N],ecnt=1,T;
int n,m;
void add(int bg,int ed,int v) {
    to[++ecnt]=ed;
    nxt[ecnt]=head[bg];
    val[ecnt]=v;
    head[bg]=ecnt;
}
void ins(int bg,int ed,int x) {
    add(bg,ed,x);
    add(ed,bg,x);
}
bool bfs() {
    memset(h,-1,sizeof h);
    h[S]=0;
    queue<int>q;
    q.push(S);
    while(!q.empty()) {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
            if(val[i]&&h[to[i]]==-1) {
                h[to[i]]=h[u]+1;
                q.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return h[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f) {
    if(x==T) return f;
    int tp,used=0;
    for(int i=head[x]; i; i=nxt[i]) {
        if(h[to[i]]==h[x]+1&&val[i]) {
            tp=dfs(to[i],min(f-used,val[i]));
            val[i]-=tp;
            val[i^1]+=tp;
            used+=tp;
            if(used==f) return f;
        }
    }
    if(!used ) h[x]=-1;
    return used;
}
int maxflow;
void dinic() {
    maxflow=0;
    while(bfs()) {
        maxflow+=dfs(1,inf);
    }
}
int main() {
    int x;
    cin>>n>>m;
    T=n*m;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            ins(m*(i-1)+j,m*(i-1)+j+1,x);//建图过程。加的反边也应权为x，因为反向也可能跑兔子。
        }
    }
    for(int i=1; i<n; i++) {
        for(int j=1; j<=m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            ins(m*(i-1)+j,m*(i)+j,x);
        }
    }
    for(int i=1; i<n; i++) {
        for(int j=1; j<m; j++) {
            scanf("%d",&x);
            ins(m*(i-1)+j,m*(i)+j+1,x);
        }
    }
    dinic();
    cout<<maxflow;
    return 0;
}