[ZJOI2006] 物流运输

Description

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　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

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　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

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　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

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5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

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32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)3+(3+2)2+10=32

Solution

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这道题由于数据范围非常小，所以我们可以用比较暴力的方法。

我们可以把每一个时间段，[i,j]天都跑一次最短路，求出每一个时间段的最短路。

然后开始DP，每一天的最小花费表示为dp[i],把dp[0]设置为-k，表示第一次更改无需花费。枚举每个时间段，求出每一天最小花费。

Code

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//Writer:jr HSZ;%%%WJMZBMR
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define LL long long
#define f(i,a,b) for(register LL i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
int n,m,k,E,dis[150],vis[105],f[205][105],dp[105];
struct Edge {
	int to,nxt,val;
};
Edge e[25*25];
int ecnt,head[25],d,a[150][150],tag[105];
const int inf=0x3f3f3f3f;
void spfa(int st,int ed) {
	queue<int>q;
	q.push(1);
	vis[1]=1,dis[1]=0;
	while(!q.empty()) {
		int u=q.front();
		vis[u]=0;
		q.pop();
		for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
			int v=e[i].to;
			if(dis[u]+e[i].val<dis[v]) {
				dis[v]=	dis[u]+e[i].val;
				if(!vis[v]&&!tag[v]) q.push(v),vis[v]=1;
			}
		}
	}
}

void add(int bg,int ed,int val) {
	e[++ecnt].nxt=head[bg];
	e[ecnt].to=ed;
	e[ecnt].val=val;
	head[bg]=ecnt;
}
int main() {
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&E);
	f(i,1,E) {
		int A,B,C;
		scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
		add(A,B,C);
		add(B,A,C);
	}
	scanf("%d",&d);
	for(int i=1; i<=d; i++) {
		int p,l,r;
		scanf("%d%d%d",&p,&l,&r);
		for(int j=l; j<=r; j++) a[p][j]=1;
	}
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		memset(tag,0,sizeof tag);
		for(int j=i; j<=n; j++) {
			memset(dis,0x3f,sizeof dis);
			memset(vis,0,sizeof vis);
			for(int k=1; k<=m; k++) tag[k]|=a[k][j];
			spfa(i,j);
			f[i][j]=dis[m];
		}
	}
	dp[0]=-k;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		dp[i]=inf;
		for(int j=0; j<i; j++)
			if(f[j+1][i]!=inf)
				dp[i]=min(dp[i],dp[j]+f[j+1][i]*(i-j)+k);//在第j天改不改方案。
	}
	printf("%d",dp[n]);
	return 0;
}