[SDOI2012]Longge的问题

莫比乌斯反演？？？
好像不用也行。
因为gcd(i,N)一定是N的因数，枚举N的每个因数，找一下有几个数和N的gcd是这个数就行了。那么这样的话(i/gcd,N/gcd)=1。求的东西就转化成：
\(\sum_{d|N} \phi(d) \cdot d\)
因为N太大了，所以枚举因子，边算\(\phi\)即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
long long n,ans;
long long ph(long long x) {
    long long tp=sqrt(x),a=x;
    for(long long i=2ll;i<=tp;i++) {
        if(x%i==0) {
            a=a/i*(i-1ll);
            while(x%i==0) x/=i;
        }
    }
    if(x>1ll) a=a/x*(x-1ll);
    return a;
}
int main() {
    cin>>n;
    long long tp=sqrt(n);
    for(long long i=1ll;i<=tp;i++) {
        if(n%i==0) {
            ans+=(ph(n/i)*i)+(i*i!=n)*(ph(i)*(n/i));
        }
    }
    cout<<ans;
}