解题思路
比较容易看的出来矩阵树定理。然后就怒送一Wa，这个矩阵树定理是不能直接用的。题目要求的其实是这个玩意。
[ans=sumlimits_{Tree}( prodlimits_{ein Tree}p_e*prodlimits_{e
otin Tree}(1-p_e))
]
而矩阵树能求的东西本质上其实是每棵生成树的积的和，说人话就是这个。
[now=sumlimits_{Tree}prodlimits_{ein Tree}w_e
]
这个形式跟上面那个很像，但还是有点不一样。我们考虑将上面那个式子化简。根据
[prodlimits_{e
otin Tree}(1-p_e)=frac{prodlimits_e (1-p_e)}{prodlimits_{ein Tree}(1-p_e)}
]
把这玩意往最上面那个式子里一带，神奇的事情发生了：
[ans=prodlimits_e(1-p_e)*sumlimits_{Tree} frac{prodlimits_{ein Tree}p_e}{prodlimits_{ein Tree}(1-p_e)}
]
前面这个玩意可以直接算出来。后头这个玩意直接上矩阵树，把邻接矩阵的边权改成(frac{p_e}{1-p_e})就行了。
通过这道题，让我们明白了原来矩阵树里的那个边权是可以自己规定的，算出来的结果为每个生成树的积之和。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 55;
const double eps = 1e-8;
int n;
double ans=1.0,base=1.0,f[MAXN][MAXN];
inline void Matrix_tree(){
double t;int p;
for(int i=1;i<n;i++){
p=i;
for(int j=i+1;j<n;j++)
if(fabs(f[p][i])<fabs(f[j][i])) p=j;
if(p!=i) swap(f[i],f[p]);
for(int j=i+1;j<n;j++){
t=f[j][i]/f[i][i];
for(int k=i;k<n;k++)
f[j][k]-=t*f[i][k];
}
ans*=f[i][i];
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){
scanf("%lf",&f[i][j]);if(i==j) continue;
if(f[i][j]>1.0-eps) f[i][j]-=eps;
if(i>j && f[i][j]>eps) base*=(1-f[i][j]);
f[i][j]=f[i][j]/(1-f[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j)
f[i][i]+=f[i][j],f[i][j]=-f[i][j];
Matrix_tree();printf("%.10lf",ans*base);
return 0;
}