LUOGU P2986 [USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gat…

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解题思路

首先第一遍dfs预处理出每个点的子树的siz，然后可以处理出放在根节点的答案，然后递推可得其他答案，递推方程 sum[u]=sum[x]-(val[i]*siz[u])+(siz[1]-siz[u])*val[i]

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;
const int MAXN = 100005;
typedef long long LL;

inline int rd(){
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return f?x:-x;
}

LL ans,sum[MAXN],all[MAXN];
int siz[MAXN],n,head[MAXN],cnt,to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],val[MAXN<<1];

inline void add(int bg,int ed,int w){
	to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=w,head[bg]=cnt;
}

void dfs1(int x,int fa,int d){
	all[x]=(LL)siz[x]*d;
	for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int u=to[i];if(u==fa) continue;
		dfs1(u,x,d+val[i]);
		siz[x]+=siz[u];all[x]+=all[u];
	}
}

void dfs2(int x,int fa){
	for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int u=to[i];if(u==fa) continue;
		sum[u]=sum[x]-((LL)siz[u]*val[i])+(LL)(siz[1]-siz[u])*val[i];
		ans=min(ans,sum[u]);
		dfs2(u,x);
	}
}

int main(){
	n=rd();int x,y,z;
	for(int i=1;i<=n;i++) siz[i]=rd();
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=rd(),y=rd(),z=rd();
		add(x,y,z),add(y,x,z);
	}	
	dfs1(1,0,0);ans=sum[1]=all[1];dfs2(1,0);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}