LUOGU P2590 [ZJOI2008]树的统计

传送门

解题思路

树链剖分，把dfs序用线段树维护，记录一个最大值，记录一个和，两个函数。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN=30005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int n,m,num,cnt,head[MAXN],to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1],a[MAXN];
int sum[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2],fa[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN],dep[MAXN];
int id[MAXN],top[MAXN],Max[MAXN<<2],w[MAXN];

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f,int d){
    dep[x]=d,fa[x]=f,siz[x]=1;
    int maxson=-1;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];if(u==f) continue;
        dfs1(u,x,d+1);
        siz[x]+=siz[u];
        if(siz[u]>maxson) {maxson=siz[u];son[x]=u;}
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf,id[x]=++num,w[num]=a[x];
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];if(u==son[x] || u==fa[x]) continue;
        dfs2(u,u);
    }
}

//--------------------xds----------------------

inline void pushup(int x){
    sum[x]=sum[x<<1]+sum[x<<1|1];
    Max[x]=max(Max[x<<1],Max[x<<1|1]);
}

void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        sum[x]=w[l];
        Max[x]=w[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(x<<1,l,mid);
    build(x<<1|1,mid+1,r);
    pushup(x);
}

void update(int x,int l,int r,int L,int R,int k){
    if(L<=l && r<=R){
        sum[x]=k;
        Max[x]=k;
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(L<=mid) update(x<<1,l,mid,L,R,k);
    if(R>mid)  update(x<<1|1,mid+1,r,L,R,k);
    pushup(x);
}

int query_Sum(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l && r<=R) return sum[x];
    int mid=l+r>>1,ret=0;
    if(L<=mid) ret+=query_Sum(x<<1,l,mid,L,R);
    if(R>mid)  ret+=query_Sum(x<<1|1,mid+1,r,L,R);
    return ret;
}

int query_Max(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l && r<=R) return Max[x];
    int mid=l+r>>1,ret=-30001;
    if(L<=mid) ret=max(ret,query_Max(x<<1,l,mid,L,R));
    if(R>mid)  ret=max(ret,query_Max(x<<1|1,mid+1,r,L,R));
    return ret;
}

//---------------------------------------------------------

int qMax(int x,int y){
    int ret=-30001;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ret=max(ret,query_Max(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ret=max(ret,query_Max(1,1,n,id[x],id[y]));
    return ret;
}

int qSum(int x,int y){
    int ret=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ret+=query_Sum(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ret+=query_Sum(1,1,n,id[x],id[y]);
    return ret;
}

int main(){
    n=rd();
    int x,y;char c[15];
    for(register int i=1;i<n;i++){
        x=rd(),y=rd();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    dfs1(1,0,1),dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    m=rd();
    while(m--){
        scanf("%s",c+1);
        if(c[2]=='M'){
            x=rd(),y=rd();
            printf("%d
",qMax(x,y));
        }
        else if(c[2]=='S'){
            x=rd(),y=rd();
            printf("%d
",qSum(x,y));
        }
        else {
            x=rd(),y=rd();
            update(1,1,n,id[x],id[x],y);
        }
    }
    return 0;
}