BZOJ 2744: [HEOI2012]朋友圈

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解题思路

直接跑最大团洛谷上能得70分，惊了。说说正解，首先A国的必须xor后mod2余1，就相当于两个人必须是1奇1偶，所以A国的人只能选0,1,2个，我们可以暴力枚举选谁。继续考虑B国，现在的问题实际上就简化为了在B国中选出一个最大团，这个团也必须和A国所选出的人是朋友，又因为最大团=总点数-补图的最大匹配，补图就是将原来连着的边断了，原来没连的边连上，而进一步可以发现其实B国的补图是一个二分图，左部点是%2余1的，右部点是%2余0的，如果它们或起来有偶数个1就可以连边，然后就是二分图中求一个最大匹配，我用的匈牙利卡了过去。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 3205;
const int MAXM = 1500*1500+5;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int T,A,B,M,head[MAXM],cnt,ans;
int to[MAXM],nxt[MAXM],now;
int a[MAXN],b[MAXN],e[MAXN][MAXN];
int num,t,vis[MAXN],flag[MAXN],match[MAXN];

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

inline bool dfs(int x){
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        int u=to[i];
        if(vis[u]!=num && flag[u]==t){
            vis[u]=num;
            if(!match[u] || dfs(match[u])){
                match[u]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
//  T=rd(); 
    A=rd();B=rd();M=rd();
    for(register int i=1;i<=A;i++) a[i]=rd();
    for(register int i=1;i<=B;i++) b[i]=rd();
    for(register int i=1;i<=B;i++)if((b[i]&1))
        for(register int j=1;j<=B;j++) 
            if(!(b[j]&1) && !((__builtin_popcount((b[i]|b[j])))&1)) add(i,j);
    for(register int i=1;i<=M;i++) {
        int x=rd(),y=rd();
        e[x][y+A]=e[y+A][x]=1;
    }
    for(register int i=1;i<=B;i++)if((b[i]&1)){
        num++;
        if(dfs(i)) ans++;
    }ans=B-ans;
    for(register int i=1;i<=A;i++){
        t++;int sum=0;now=0;
        memset(match,0,sizeof(match));
        for(register int j=1;j<=B;j++)
            if(e[i][j+A]) flag[j]=t,now++; 
        for(register int j=1;j<=B;j++)
            if(flag[j]==t && (b[j]&1)) {
                num++;
                if(dfs(j)) sum++; 
            }
        ans=max(ans,now-sum+1);
    }
    for(register int i=1;i<=A;i++)
        for(register int j=i+1;j<=A;j++)if((a[i]^a[j])&1){
            memset(match,0,sizeof(match));
            t++;int sum=0;now=0;
            for(register int k=1;k<=B;k++)
                if(e[i][k+A] && e[j][k+A]) flag[k]=t,now++;
            for(register int k=1;k<=B;k++)
                if(flag[k]==t && (b[k]&1)) {
                    num++;
                    if(dfs(k)) sum++;
                }
            ans=max(ans,now-sum+2);
        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}