LUOGU P1378 油滴扩展

题目描述

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）

注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。
输入输出格式
输入格式：

第1行一个整数N。

第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。

接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。

以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式：

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

输入输出样例
输入样例#1：

2
20 0 10 10
13 3
17 7

输出样例#1：

50

解题思路

搜索，全排列油滴扩展顺序，每次算出半径，注意算半径还要与0取max，避免负数。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>

using namespace std;
const int MAXN = 10;

int n,x,y,xz,yz;
int sx[MAXN],sy[MAXN];
double r[MAXN],ans,pi=3.141592653589793238,dis[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN];

inline double Min(int cur){
    double k=min(abs(x-sx[cur]),abs(y-sy[cur]));
    k=min(k,(double)min(abs(xz-sx[cur]),abs(yz-sy[cur])));
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i] || i==cur) continue;
        k=min(dis[cur][i]-r[i],k);
    }
    k=max(k,0.0);
    return k;
}

void dfs(int tot,double now){
    if(tot==n+1) {ans=max(ans,now);return;} 
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[i]) continue;
        vis[i]=1;
        r[i]=Min(i);
        dfs(tot+1,now+r[i]*r[i]*pi);
        r[i]=0;
        vis[i]=0;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x,&y,&xz,&yz);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&sx[i],&sy[i]);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        for(register int j=i+1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=dis[j][i]=sqrt((sx[i]-sx[j])*(sx[i]-sx[j])+(sy[i]-sy[j])*(sy[i]-sy[j]));
//  cout<<(double)abs(x-xz)*abs(y-yz)<<endl;
    dfs(1,0.0);ans=(double)abs(x-xz)*abs(y-yz)-ans;
    printf("%.0lf",ans);
    return 0;
}