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解题思路

最短路及次短路基数问题，用dijkstra，dis[i][0/1]表示点i处的次短路/最短路，num[i][0/1]表示路径条数。然后dijkstra，注意外面的循环要2*n-1次。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;
const int MAXN = 10005;
const int MAXM = 100005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int T,n,m,cnt,st,ed;
int head[MAXN],dis[MAXN][3],num[MAXN][3];
int to[MAXM],nxt[MAXM],val[MAXM];
bool vis[MAXN][3];

inline void add(int bg,int ed,int v){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],val[cnt]=v,head[bg]=cnt;
}

inline void dijkstra(int a){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(num,0,sizeof(num));
    dis[a][1]=0;num[a][1]=1;
    for(register int i=1;i<(n<<1);i++){
        int mn=inf,p,op;
        for(register int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j][1] && dis[j][1]<mn){
                mn=dis[j][1];
                op=1;p=j;
            }
            else if(!vis[j][0] && dis[j][0]<mn){
                mn=dis[j][0];
                op=0;p=j;
            }
        }
        if(mn==inf) break;
        vis[p][op]=1;
        for(register int j=head[p];j;j=nxt[j]){
            int u=to[j];
            if(dis[p][op]+val[j]==dis[u][1])
                num[u][1]+=num[p][op];
            else if(dis[p][op]+val[j]==dis[u][0])
                num[u][0]+=num[p][op];
            else if(dis[p][op]+val[j]<dis[u][1]){
                //如果最短路被更新，次短路也要跟着更新。
                dis[u][0]=dis[u][1];
                num[u][0]=num[u][1];
                dis[u][1]=dis[p][op]+val[j];
                num[u][1]=num[p][op];
            }
            else if(dis[p][op]+val[j]<dis[u][0]){
                dis[u][0]=dis[p][op]+val[j];
                num[u][0]=num[p][op];
            }
        }
    }
}

int main(){
    T=rd();
    while(T--){
        memset(head,0,sizeof(head));
        n=rd();m=rd();
        for(register int i=1;i<=m;i++){
            int x=rd(),y=rd(),z=rd();
            add(x,y,z);
        }
        st=rd(),ed=rd();
        dijkstra(st);
        if(dis[ed][0]-1==dis[ed][1]) num[ed][1]+=num[ed][0];
        printf("%d
",num[ed][1]);
    }
    return 0;
}