二分图匹配 （匈牙利算法） 洛谷3386

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：
第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：
共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

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1 1 1
1 1
输出样例#1： 复制
1
说明

n,m leq 1000 n,m≤1000 ， 1 leq u leq n 1≤u≤n ， 1 leq v leq m 1≤v≤m

因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

其算法本质就是求增广路，用递归。整体上是一个贪心。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
int n,m,e,match[maxn];    //match数组表示每个右部点所匹配的左部点。
bool used[maxn];       //used数组表示是否到达过，每次遍历一个点时都要memset。
struct Edge{
    int next,to;
}edge[maxn];
int head[maxn],cnt,ans;
void add(int bg,int ed){
    edge[++cnt].to=ed;
    edge[cnt].next=head[bg];
    head[bg]=cnt;
}
inline bool dfs(int x){
    for(register int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int u=edge[i].to;
        if(!used[u]){
            used[u]=1;
            if(!match[u] || dfs(match[u])){    //如果此右部点没有匹配的左部点或右部点可以更换其他左部点。
                match[u]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
    for(register int i=1;i<=e;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b>m || a>n)  continue;
        add(a,b);     //因为要遍历二分图的左部点，所以向右连边，不能视为无向图。
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}