洛谷1546 最短网路

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：
第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
输出样例#1： 复制
28
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,cnt,fa[105],sum,k;
struct NET{
    int x,y,w;
}net[10005];
bool b[105][105];
int cmp(NET x,NET y){
    return x.w<y.w;
}
int find(int x){
    if(x==fa[x])    return x;
    else    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x!=0 && !b[i][j]){
                net[++cnt].x=i;
                net[cnt].y=j;
                net[cnt].w=x;
                b[i][j]=b[j][i]=1;
            }
        }
    }
    sort(net+1,net+1+cnt,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int u=find(net[i].x);
        int v=find(net[i].y);
        if(u!=v){
            fa[u]=v;
            sum+=net[i].w;
            k++;
        }
        if(k==n-1)
            break;
    }
    printf("%d",sum);
}