LUOGU P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会 (lca)

传送门

解题思路

可以通过手玩或打表发现，其实要选的点一定是他们三个两两配对后其中一对的$lca$上，那么就直接算出来所有的$lca$，比较大小就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 500005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}

int ans,p,n,m,head[MAXN],cnt,num;
int to[MAXN<<1],nxt[MAXN<<1];
int id[MAXN],dep[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];

inline void add(int bg,int ed){
    to[++cnt]=ed,nxt[cnt]=head[bg],head[bg]=cnt;
}

void dfs1(int x,int f,int d){
    dep[x]=d,fa[x]=f,siz[x]=1;register int maxson=0,u;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];if(u==f) continue;
        dfs1(u,x,d+1);siz[x]+=siz[u];
        if(siz[u]>maxson) {maxson=u;son[x]=u;}
    }
}

void dfs2(int x,int topf){
    top[x]=topf;id[x]=++num;if(!son[x]) return;dfs2(son[x],topf);int u;
    for(register int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        u=to[i];if(u==fa[x] || u==son[x]) continue;dfs2(u,u);
    }
}

inline int lca(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) x=fa[top[x]];
        else y=fa[top[y]];
    }
    return dep[x]>dep[y]?y:x;
}

inline void LCA(int x,int y,int z){
    register int tmp,dis,all;tmp=lca(x,y);all=lca(tmp,z);
    dis=dep[x]+dep[y]-dep[tmp]+dep[z]-2*dep[all];ans=dis;p=tmp;dis+=dep[tmp];
    tmp=lca(x,z);dis-=dep[tmp];if(ans>dis) {ans=dis;p=tmp;}
    dis+=dep[tmp];tmp=lca(y,z);dis-=dep[tmp];if(ans>dis) {ans=dis;p=tmp;}
}

void out(int x){
    if(!x) return;
    out(x/10);putchar('0'+x%10);
}

int main(){
    n=rd(),m=rd();int x,y,z;
    for(register int i=1;i<n;i++){
        x=rd(),y=rd();add(x,y),add(y,x);
    }
    dfs1(1,0,1),dfs2(1,1);
    while(m--) {
        x=rd(),y=rd(),z=rd();ans=1e9;
        LCA(x,y,z);out(p);putchar(' ');if(!ans) putchar('0');else out(ans);
        putchar('
');
    }     
    return 0;
}