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  • LUOGU P4042 [AHOI2014/JSOI2014]骑士游戏 (spfa+dp)

    传送门

    解题思路

      首先设(f[x])表示消灭(x)的最小花费,那么转移方程就是 (f[x]=min(f[x],sum f[son[x]] +s[x])),如果这个转移是一个有向无环图,那么就直接拿拓扑序转移就行了。但这个并不是,存在环,所以要用(spfa)进行反复松弛,具体来说就是先将所有入队,每次取出队头,看能否被儿子们更新,如果更新,就把他的父亲再次入队。

    代码

    // luogu-judger-enable-o2
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cstdlib>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    
    using namespace std;
    const int MAXN = 200005;
    typedef long long LL;
    
    inline LL rd(){
    	LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while(!isdigit(ch)) {f=ch=='-'?0:1;ch=getchar();}
    	while(isdigit(ch))  {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return f?x:-x;
    }
    
    int n,cnt[MAXN];
    LL s[MAXN],k[MAXN],f[MAXN],ans;
    bool vis[MAXN];
    queue<int> Q;
    vector<int> son[MAXN],bl[MAXN];
    
    inline void spfa(){
        for(int i=1;i<=n;i++) Q.push(i);
    	while(Q.size()){
    		int x=Q.front();Q.pop();LL sum=s[x];vis[x]=false;
    		for(register int j=0;j<son[x].size();j++)
    			sum+=f[son[x][j]];
    		if(sum<f[x]) {
    			f[x]=sum;
    			for(register int j=0;j<bl[x].size();j++) 
    			    if(!vis[bl[x][j]]) vis[bl[x][j]]=1,Q.push(bl[x][j]);
    		}
    	}
    }
    
    int main(){
    	n=rd();int x;
    	for(register int i=1;i<=n;i++){
    		s[i]=rd(),k[i]=rd(),cnt[i]=rd();
    		for(register int j=1;j<=cnt[i];j++) {x=rd();bl[x].push_back(i);son[i].push_back(x);}
    		f[i]=k[i];vis[i]=1;
    	}
    	spfa();
    	printf("%lld
    ",f[1]);
    	return 0;
    }
    
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/sdfzsyq/p/9866786.html
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