Count Primes leetcode

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

Credits:
Special thanks to @mithmatt for adding this problem and creating all test cases.

埃拉托斯特尼筛法

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于  
的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。

 

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

 

注意：j的起始是i*i，因为i*i之前的数会被外层的i遍历到，所以不用再次检查

int countPrimes(int n) {
    vector<bool> prime(n, true);
    prime[0] = false, prime[1] = false;
    for (int i = 0; i < sqrt(n); ++i) {
        if (prime[i]) {
            for (int j = i*i; j < n; j += i) {
                prime[j] = false;
            }
        }
    }
    return count(prime.begin(), prime.end(), true);
}