二叉排序树

该博客通过代码来展示对二叉排序树的各种操作：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

typedef int KeyType;

typedef struct Node
{
    KeyType key;//关键字
    struct Node *left;//左孩子指针
    struct Node *right;//右孩子指针
    struct Node *parent;//指向父亲节点的指针
}Node,*PNode;

/*
*往二叉排序树中插入节点
*插入的话，可能要改变根节点的地址，所以传的是二级指针
*/

 void insert(PNode *root,KeyType key)
 {
     //初始化插入节点
     PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));
     p->key=key;
     p->left=p->right=p->parent=NULL;
     //空树时，直接作为根节点
     if((*root)==NULL）
    {
         *root=p;
         return ;   
    }
    //插入到当前节点的左孩子
    if((*root)->left==NULL&&(*root)->key>key)
    {
        p->parent=(*root);
        (*root)->left=p;
        return ;
    }
    //插入到当前节点的右孩子
    if((*root)->right==NULL&&(*root)->key<key)
    {
        p->parent=(*root);
        (*root)->right=p;
        return ;
    }
    if((*root)->key>key)
    {
        insert(&(*root)->left,key);
    }
    else if((*root)->key<key)
        insert(&(*root)->right,key);
    else return;
 }
 
 //查找元素，找到返回关键字的结点指针，没有找到返回NULL
 
 PNode search(PNode root,KeyType key)
 {
     if(root==NULL)
        return NULL;
     if(key>root->key)//查找右子树
       return search(root->right,key);
     else if(key<root->key)//查找左子树
        return search(root->left,key);
     else  
        return root;
   //查找最小关键字。空树时返回NULL
   PNode searchMin(PNode root)
   {
       if(root==NULL)
        return NULL;
       if(root->left==NULL)
        return root;
       else //一直往左孩子找
        return searchMin(root->left);
   }
   
   //查找最大关键字，空树时返回NULL
   PNode searchMax(PNode root)
   {
       if(root==NULL)
        return NULL;
       if(root->right==NULL)
        return root;
       else //一直往右孩子找
        return searchMax(root->right);
   }  
    /*
    *根据关键字删除某个结点，删除成功返回1，否则返回0；
    *如果把结点删掉，那么要改变根节点的地址，所以传二级指针
    */
    int deleteNode(PNode *root,KeyType key)
    {
        PNode q;
        //查找要删除的结点
        PNode p=search(*root,key);
        KeyType temp;//暂存后继结点的值
        if(!p)
            return 0;
        //1.被删的结点是叶子结点，直接删除
        if(p->left==NULL&&p->right==NULL)
        {
            //只有一个元素，删完后变成空树
            if(p->parent==NULL)
            {
                free(p);
                (*root)=NULL:
            }
            else{
                if(p->parent->left==p)
                    p->parent->left=NULL;
                else
                    p->parent->right=NULL;
                free(p);
            }
        }
        //2.被删除的结点只有左子树
        else if(p->left&&!(p->right))
        {
            p->left->parent=p->parent;
            if(p->parent==NULL)
                *root=p->left;
            else if(p->parent->left==p)
                p->parent->left=p->left;
            else
                p->parent->right=p->left;
            free(p);
        }
        //3.被删除的结点只有右孩子
        else if(p->right&&!(p->left))
        {
            p->right->parent=p->parent;
            //如果删除是父结点，要改变父节点指针  
            if(p->parent == NULL)  
                *root=p->right;  
            //删除的结点是父节点的左孩子  
            else if(p->parent->left == p)  
                p->parent->left=p->right;  
            else //删除的结点是父节点的右孩子  
                p->parent->right=p->right;  
            free(p);  
        }
        //4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子  
        //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)  
        //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点  
        else{  
            //找到要删除结点的后继  
            q=searchSuccessor(p);  
            temp=q->key;  
            //删除后继结点  
            deleteNode(root,q->key);  
            p->key=temp;  
        }  
        return 1;
    }
     
     //创建一棵二叉排序树
     void create(PNode *root,KeyType *keyArray,int length)
     {
         int i;
         for(i=0;i<length;i++)
            insert(root,keyArray[i]);
     }
      
      int main(void)
      {
         int i;  
    PNode root=NULL;  
    KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};  
    create(&root,nodeArray,11);  
    for(i=0;i<2;i++)  
        deleteNode(&root,nodeArray[i]);  
    printf("%d
",searchMin(root)->key);  
    printf("%d
",searchMax(root)->key);  
    printf("%d
",search(root,13)->key);  
    return 0;   
      } 
 }