Round#628(div2)

A. EhAb AnD gCd

题意：

You are given a positive integer (x). Find any such (2) positive integers (a) and (b) such that (GCD(a,b)+LCM(a,b)=x)

for _ in range(int(input())):
    x = int(input())
    print(*[1,x-1])

B. CopyCopyCopyCopyCopy

题意：

可以把一个序列复制若干次，问最长的 LIS

for _ in range(int(input())):
    ans = set()
    n = int(input())
    L = list(map(int,input().split()))
    for i in L:
        ans.add(i)
    print(len(ans))

C. Ehab and Path-etic MEXs

题意：

给一棵树，要求给边权赋值 (0) 至 (n - 2)，使得 (MEX(u,v)) 的最大值最小

(MEX(u,v)) 表示 没有出现在 (u) 到 (v) 的路径上的权值的最小值

思路：

若有结点的度大于等于 (3)，则从 (0) 开始按顺序安排边权，这样任意路径都不可能同时出现 (0)，(1)，(2)

(MEX(u,v)) 也就不可能大于 (2)

若没有，则是链，随意安排

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;

int deg[maxn];
pair<int,int>Edge[maxn];

int main(){
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n - 1;i++){
        scanf("%d%d",&Edge[i].first,&Edge[i].second);
        deg[Edge[i].first]++;deg[Edge[i].second]++;
    }
    int k = -1;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        if(deg[i] >= 3){
            k = i;
            break;
        }
    }
    if(k == -1){
        for(int i = 0;i < n - 1;i++){
            printf("%d
",i);
        }
    }
    else{
        int t = deg[k];
        int x = 0;
        for(int i = 0;i < n - 1;i++){
            if(Edge[i].first == k || Edge[i].second == k){
                printf("%d
",x++);
            }
            else{
                printf("%d
",t++);
            }
        }
    }
}

D. Ehab the Xorcist

题意:

给 (u) 和 (v)，求 所有数的异或为 (u) 和为 (v) 的最短数组

思路:

若 (u>v), 则无解。

令 (t = v - u) ,把 (t) 拆成两个数，若 (t) 是奇数，则无解

拆成 (u,k,k) ,其中 (2k = t)

放到对应的位上，每次横着抽取。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int bit[2000];

void init(long long u,long long t){
    int now = 0;
    while(u){
        if(u&1ll){
            bit[now]++;
        }
        u >>= 1ll;
        now++;
    }

    now = 0;
    while(t){
        if(t&1ll){
            bit[now]+=2;
        }
        t >>= 1ll;
        now++;
    }
}
int main(){
    long long u,v;
    cin >> u >> v;
    if(u == v && u == 0){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    if(u > v || ((v - u) & 1)){
        cout << - 1 << endl;
    }
    else{
        init(u,v-u>>1ll);
        vector<long long>ans;

        int ok = 1;
        while(ok){
            long long t = 0;
            for(int i = 0;i < 200;i++){
                if(bit[i]){
                    bit[i]--;
                    t += (1ll << i);
                }
            }
            if(t == 0){
                ok = false;
            }
            else{
                ans.push_back(t);
            }
        }
        cout << ans.size() << endl;
        for(int i = 0;i < ans.size();i++){
            cout << ans[i] << " ";
        }
    }
}