[APIO2008]免费道路

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BZOJ
luogu
先把必须连的鹅卵石路连上,大于k条no solution
什么样的鹅卵石路(u,v)必须连?所有水泥路都连上仍然不能使u,v连通的必须连
补全到k条鹅卵石路,补不全no solution
最后用水泥路构出生成树,构不出no solution

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int _=1e5+5;
int re(){
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*w;
}
bool vis[_];
int n,m,k,cnt,fa[_],ans[_];
struct edge{int u,v,c;}e[_];
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void unite(int x,int y){
	x=find(x);y=find(y);
	if(x^y)fa[x]=y;
}
int main(){
	n=re(),m=re(),k=re();
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=re(),v=re(),c=re();
		e[i]=(edge){u,v,c};
		if(c)unite(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(find(e[i].u)^find(e[i].v)){
			unite(e[i].u,e[i].v);
			ans[++cnt]=i;vis[i]=1;
		}
	}
	if(cnt>k){puts("no solution");return 0;}
	for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		unite(e[ans[i]].u,e[ans[i]].v);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(e[i].c||vis[i])continue;
		if(find(e[i].u)^find(e[i].v)){
			unite(e[i].u,e[i].v);
			ans[++cnt]=i;
			if(cnt==k)break;
		}
	}
	if(cnt<k){puts("no solution");return 0;}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(!e[i].c)continue;
		if(find(e[i].u)^find(e[i].v)){
			unite(e[i].u,e[i].v);
			ans[++cnt]=i;
			if(cnt==n-1)break;
		}
	}
	if(cnt<n-1){puts("no solution");return 0;}
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d %d %d
",e[ans[i]].u,e[ans[i]].v,e[ans[i]].c);
	return 0;
}