hu矩

     矩是概率统计里的概念，然而他在轮廓分析里也很有用，其中比较著名要数Hu矩了。下面我们来看矩的定义：

定义一个轮廓x为p阶，y为q阶的公式为： 

 

OPENCV提供计算各阶的函数为

void cvContoursMoments(CvSeq*contour, CvMoments*moments) 

其中矩的结构体为：

typedef struct CvMoments{

//spatial moments

double m00,m10,m01,m20,m11,m02,m30,m21,m12,m03;

//central moments

double mu20,mu11,mu02,mu30,mu21,mu12,mu03;

//m00!=0?1/sqrt(m00):0

double inv_sqrt_m00;

}CvMoments;

从这个结构体中获得各阶矩的函数为：

double cvGetSpatialMoment(CvMoments*moments, Int x_order, int y_order);

 然而在轮廓相似性比较的时候，仅仅有矩是不够的，还需要进行坐标系的统一，以及值的归一化，这就有了Hu不变矩（Hu invariant moments)即七个由归一化中心矩组合成的矩: 

 其中中心矩和归一化中心矩的定义为：

 

 

由OPENCV提供计算中心距、归一化中心距和hu矩的函数为：

void cvMoments(const CvArr*image, CvMoments*moments,int isBinary=0)

double cvGetCentralMoment(CvMoments*moments,int x_order,int y_order)

double cvGetNormalizedCentralMoment(CvMoments*moments,int x_order,int y_order);

void cvGetHuMoments(CvMoments*moments,CvHuMoments*HuMoments); 

 其中cvMoments和上面的cvContourMoments是同一个函数。

同时OPENCV还提供了输入图像直接进行hu矩匹配的函数是 

double cvMatchShapes(const void*object1,const void*object2,int method,double parameter=0); 因此可以帮助省掉中间的步骤。

我尝试了下，HU矩的效果并不是很好，字母旋转后的hu矩变化还是很大的，有时候会比两个不同的字母的距离还大！