Uva 12171 Sculpture

题目连接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3323

题意：

三维空间中有n个长方体组成的雕塑，求表面积和体积。

分析：

因为长方体块可能在中间包围空气（也计入长方体体积），直接计算长方体体积是比较困难的，但是我们可以计算空气的体积，然后用总体积减去空气体积得出长方体的总体积。

这道题网上很多答案是模糊不清并且提交上去是错误的。

解这道题的关键是离散化后坐标的处理。在建立好离散坐标系后，利用离散坐标系在原坐标系中绘制长方体区域块，然后floodfill离散坐标系，初始点为（0,0,0）

注意这里的关键，floodfill处理的是离散坐标系！ 比如离散坐标(0,0,0)，他是原始坐标也是（0,0,0）  为原点， 长方体第一个顶点的原始坐标为(2,4,6)，处理后的离散坐标可能是（1，1，1）也可能是（1，1，2）等,这个不要紧，bfs时判断其是不是长方体的顶点原始坐标（看看该离散坐标对应的原始坐标区域有无被标记）就好了，然后累加空气块体积和长方体的表面积即可。

附上一份网络上个人认为写得比较好的的参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 50 + 5;
const int maxc = 1000 + 1;

int n, x0[maxn], y0[maxn], z0[maxn], x1[maxn], y1[maxn], z1[maxn];

int nx, ny, nz;
int xs[maxn*2], ys[maxn*2], zs[maxn*2];

const int dx[] = {1,-1,0,0,0,0};
const int dy[] = {0,0,1,-1,0,0};
const int dz[] = {0,0,0,0,1,-1};
int color[maxn*2][maxn*2][maxn*2];

struct Cell
{
    int x, y, z;
    Cell(int x=0, int y=0, int z=0):x(x), y(y), z(z) {}
    bool valid() const { return x >= 0 && x < nx-1 && y >= 0 && y < ny-1 && z >= 0 && z < nz-1;}
    bool solid() const { return color[x][y][z] == 1; }
    bool getVis() const { return color[x][y][z] == 2; }
    void setVis() const { color[x][y][z] = 2; }
    Cell neighbor(int dir) const
    { return Cell(x+dx[dir], y+dy[dir], z+dz[dir]); }
    int volume()
    { return (xs[x+1]-xs[x]) * (ys[y+1]-ys[y]) * (zs[z+1]-zs[z]); }
    int area(int dir)
    {
        if(dx[dir]) return (ys[y+1]-ys[y]) * (zs[z+1]-zs[z]);
        if(dy[dir]) return (xs[x+1]-xs[x]) * (zs[z+1]-zs[z]);
        return (xs[x+1]-xs[x]) * (ys[y+1]-ys[y]);
    }
};

void discrectize(int* x, int& n)
{
    sort(x, x + n);
    n = unique(x, x + n) - x;
}

int ID(int* x, int n, int x0)
{
    return lower_bound(x, x + n, x0) - x;
}

void floodfill(int& v, int& s)
{
    v = s = 0;
    Cell c;
    c.setVis();
    queue<Cell> q;
    q.push(c);
    while(!q.empty())
    {
        Cell c = q.front(); q.pop();
        v += c.volume();
        for(int i = 0; i < 6; ++i)
        {
            Cell c2 = c.neighbor(i);
            if(!c2.valid()) continue;
            if(c2.solid()) s += c.area(i);
            else if(!c2.getVis())
            {
                c2.setVis();
                q.push(c2);
            }
        }
    }
    v = maxc*maxc*maxc - v;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(color, 0, sizeof(color));
        nx = ny = nz = 2;
        xs[0] = ys[0] = zs[0] = 0;
        xs[1] = ys[1] = zs[1] = maxc;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d%d", &x0[i], &y0[i], &z0[i], &x1[i], &y1[i], &z1[i]);
            x1[i] += x0[i]; y1[i] += y0[i]; z1[i] += z0[i];
            xs[nx++] = x0[i]; xs[nx++] = x1[i];
            ys[ny++] = y0[i]; ys[ny++] = y1[i];
            zs[nz++] = z0[i]; zs[nz++] = z1[i];
        }
        discrectize(xs, nx);
        discrectize(ys, ny);
        discrectize(zs, nz);

        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int X1 = ID(xs, nx, x0[i]), X2 = ID(xs, nx, x1[i]);
            int Y1 = ID(ys, ny, y0[i]), Y2 = ID(ys, ny, y1[i]);
            int Z1 = ID(zs, nz, z0[i]), Z2 = ID(zs, nz, z1[i]);
            for(int X = X1; X < X2; X++)
                for(int Y = Y1; Y < Y2; ++Y)
                    for(int Z = Z1; Z < Z2; ++Z)
                        color[X][Y][Z] = 1;
        }

        int v, s;
        floodfill(v, s);
        printf("%d %d
", s, v);
    }

    return 0;
}