Optical OFDM Synchronization With Symbol Timing Offset and Sampling Clock Offset Compensation in Real-Time IMDD Systems
X. Q. Jin and J. M. Tang
accepted February 22, 2011, Published in IEEE Photonics Journal, School of Electrical Engineering, Bangor University, Bangor LL57 1UT U.K.
在无线领域，由于信道的不稳定性，每个几个符号就需要发送训练序列；那么在比较稳定的光通信领域，就不太需要频繁地同步，可以不发送训练序列。本文提出用CP来做Symbol Timing Offset（SCO）和Sampling Clock Offset（STO），并且用减法替代了乘法运算（相关运算）。首次在end-to-end实时系统中实现 STO和SCO的同时补偿，系统参数为：11.25Gb/s, 64QAM, 25km IMDD SMF
本文认为无线OFDM系统中，传统基于CP的同步需要用到最大似然估计，此外还有复数乘法和反正切的计算，这些都会大大增加DSP的复杂度。以后，商业DSP单元的速度会远小于ADC的采样速度，那么此时并行处理就显得尤为重要（>10Gb/s）。显然，并行处理会需要更多的加法器和乘法器，这时，传统的基于CP的同步技术就不适合end-to-end、real-time、high-speed OOFDM系统了。（这里我觉得，由于无线速率较低的缘故，用一些复杂的DSP算法还看不出弊端；当在OOFDM系统中，由于较高的速率，会使得DSP的速度成为瓶颈，那么就需要优化DSP算法）
STO和SCO的实现都需要依靠synchronization profile vector（SPV），下面就来讲讲SPV的由来
从ADC中读取L个数，L指一个符号的长度，再从L中复制N个数据粘贴到L的后面，形成（L+N）的数据，在这边文献里，L=40，CP=8，N=32=2^5.
X(i)可看成是相关运算的结果，Y(i)=αX(i)+(1-α)Y(i-1)，其中Y(n)就为SPV，系数为α；i落在CP外时，Y(i)是一个随机数；i落在CP内时，X(i)应该等于0，但由于随机噪声的问题，不会完全等于0；为了减缓这种随机噪声的影响，引入成长系数α，控制Y(n)的增长。然后经过一个减法之后，在CP区域内会出现一个峰值，为了突出这个峰值，抑制其他地方的噪声，需要经过一个高斯窗，然后可求得峰值的中心值（COG），COG可能为小数。如果采样钟同步上的话，那么在每次取样的40个点内，CP出现的地方都应该是一样的，即COG所在的位置是不变的，根据这一点，我们可以得到采样钟的偏移，以便去控制VCO。偏移量可由(P2-P1)/M求得，P2、P1是两次不同时刻COG的位置，M是两次时刻的间隔。SCO为0时，偏移量也应该为0.当我们找到COG，取出COG的整数部分。以此为起点取出后面的N点作为FFT的数据。
文中还讨论了系数α的影响：取值α时，我们应该在跟踪速度和COG精度之间平衡，α越大跟踪速度越快，能修正的频偏范围越大，但某一个随机噪声点对COG的影响也大，不利于COG的稳定。经过权衡本文选取了α=2E-3，2E-n 数据的选取也是考虑到FPGA硬件运算的快速性。
文章最后还比较了该算法和其他两种算法在硬件实现上的复杂度，一个是基于CP的同步[11]-[13]，另一个是基于训练序列的同步[9]。可以看出该算法乘加运算最少，且不需要反正切函数运算；其中最复杂的是基于CP的同步，由于其运用了最大似然估计，需要用到log函数。
