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  • 【dp】noip2000提高组 乘积最大

    1121: 乘积最大

    题目描述

    今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中,主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
     
    设有一个长度为N的数字串,要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分,找出一种分法,使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
     
    同时,为了帮助选手能够正确理解题意,主持人还举了如下的一个例子:
     
    有一个数字串:312, 当N=3,K=1时会有以下两种分法:
     
    1) 3*12=36
    2) 31*2=62
      
       这时,符合题目要求的结果是:31*2=62
     
       现在,请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序,求得正确的答案。

    输入

       程序的输入共有两行:
       第一行共有2个自然数N,K(6≤N≤40,1≤K≤6)
       第二行是一个长度为N的数字串。

    输出

       结果显示在屏幕上,相对于输入,应输出所求得的最大乘积(一个自然数)。

    样例输入

    4 2
    1231

    样例输出

    62

    提示

     由于数据比较弱,可以用long long通过

    思路

    dp

    代码

    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    long long a[50][50];
    long long f[50][50];
    long long t[50];
    int main()
    {
        long long n,k;
        long long s;
        cin>>n>>k;
        cin>>s;
        for (int i=n;i>=1;i--)
        {
            t[i]=s%10;
            s/=10;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=i;j<=n;j++)
                a[i][j]=a[i][j-1]*10+t[j];
        for (int i=1;i<=n;i++)
           f[i][0]=a[1][i];
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=k;j++)
                for (int p=0;p<i;p++)
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[p][j-1]*a[p+1][i]);
        cout<<f[n][k]<<endl;
        return 0;
    }

    结果

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/seekdreamer/p/3983021.html
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