poj1950 Dessert（DFS）

题目链接

http://poj.org/problem?id=1950

题意

输入一个整数n（3<=n<=15），将1,2,..n顺序排列，在数字中间插入'+'，'-'，'.'，这样会产生一个算数表达式，如果表达式的值为0，则输出该表达式。如果表达式为0的个数大于20，则只输出前20个。

思路

采用DFS搜索解决。由于数字的位置是固定的，所以在符号的位置上不断地尝试三种符号即可，若最终的表达式结果为0且是前20个表达式，则输出该表达式。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 20;
char str[N];
int n;
int nums;
int k;

/*
 * sum : 已求得的表达式的值
 * pre : 当前位置pos的前一位置的值
 * pos ： 当前处理的数字，pos-1为符号插入的位置
*/
void dfs(int sum, int pre, int pos)
{
    if(pos==n+1)
    {
        if(sum==0)
        {
            nums++;
            if(nums<=20)
            {
                for(int i=1; i<n; i++)
                    printf("%d %c ",i, str[i]);
                printf("%d
", n);
            }
        }
        return;
    }

    str[pos-1] = '+';
    dfs(sum+pos, pos, pos+1);

    str[pos-1] = '-';
    dfs(sum-pos, -pos, pos+1);

    str[pos-1] = '.';
    if(pos>=10)     //10.11=1011
        k = 100;
    else k = 10;    //1.2=12

    if(pre<0)
        dfs(sum-pre+pre*k-pos, pre*k-pos, pos+1);
    else if(pre>0)
        dfs(sum-pre+pre*k+pos, pre*k+pos, pos+1);
}

int main()
{
    cin>>n;
    nums = 0;
    dfs(1, 1, 2);
    cout<<nums<<endl;
    return 0;
}