腾讯 2019 春季暑期实习生提前批笔试——技术研究与数据分析

1. 题目一

首先将数据排序，则两端的点距离最远肯定要舍弃一个，访问 (n-1) 个点只有两种情况，(x_1 o x_{n-1} 或者 x_2 o x_{n})。假设访问的点是 (x_2 o x_{n})，则又有下图两种访问顺序，先右后左或者先左后右，距离分别为 (dis1 = 2 * (x_n - a) + (a - x_2)) 和 (dis2 = 2 * (a - x_2) + (x_n - a))。

因此，共计四个距离，选取最小的一个即可。

#include <iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    int a = 0;
    scanf("%d %d", &n, &a);

    vector<int> pos;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int temp;
        scanf("%d", &temp);
        pos.push_back(temp);
    }

    sort(pos.begin(), pos.end());

    // 0 到 n-2 先左后右
    int dis1 = 2 * abs(a - pos[0]) + abs(pos[n-2] - a);

    // 0 到 n-2 先右后左
    int dis2 = abs(a - pos[0]) + 2 * abs(pos[n-2] - a);

    // 1 到 n-1 先左后右
    int dis3 = 2 * abs(a - pos[1]) + abs(pos[n-1] - a);

    // 1 到 n-1 先右后左
    int dis4 = abs(a - pos[1]) + 2 * abs(pos[n-1] - a);

    int result = INT_MAX;
    result = min(result, dis1);
    result = min(result, dis2);
    result = min(result, dis3);
    result = min(result, dis4);

    cout << result << endl;

    return 0;
}

2. 题目二

我们假设爬到第 (i) 层需要的最少时间为 (S[i])，那么我们有三种情况可以做到。

第一，从 (i-2) 层跳两层过来，根据题意，跳之前我们肯定爬过了一层（不可能连续跳两次），也就是从第 (i-3) 层爬到了第 (i-2) 层，然后再跳到第 (i) 层，这时候，需要的时间即为 (S[i] = S[i-3]+data[i-3])，注意此处，(data[i-3])是数组的第 (i-2) 个元素，代表第 (i-2) 层的高度。

第二，从 (i-1) 层跳一层过来，也就是从第 (i-2) 层爬到了第 (i-1) 层，然后再跳到第 (i) 层，这时候，需要的时间即为 (S[i] = S[i-2]+data[i-2])。

第三，从 (i-1) 层直接爬到第 (i) 层，这时候，(S[i] = S[i-1]+data[i-1])。

所以，(S[i]) 即为以上三种情况的最小值。

[S[i] = egin{cases} min(S[i-3]+data[i-3], S[i-2]+data[i-2], S[i-1]+data[i-1]), quad i >= 3 \ 0, quad i <3 end{cases}]

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int result = 0;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int data[n];
    for(int i = 0;i < n; i++)    scanf("%d", &data[i]);
    
    int dp[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 0;
    dp[2] = 0;
    for (int i = 3; i < n + 1; ++i)
    {
        dp[i] = min(min(dp[i-3] + data[i-3], dp[i-2] + data[i-2]),dp[i-1] + data[i-1]);
    }
    cout << dp[n];
    
    return 0;
 }

3. 题目三

借助队列来实现即可。

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);

	queue<int> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)    q.push(i);

	while (q.size() != 1)
	{
        printf("%d ", q.front());
        q.pop();
        q.push(q.front());
        q.pop();
	}
    printf("%d", q.front());

    return 0;
}

4. 题目四

待定

5. 题目五

小 Q 得到了一个长度为 (n) 的序列 (A)，(A) 中的数各不相同。对于 (A) 中的每一个数 (A_i(2leqslant ileqslant n)) ，求 (min|A_i-A_j|, j < i) 以及令上式取得最小值的下标 (j) 。若最小值点不唯一，则选择较小的那个。

假设 (A[j]) 和 (A[i]) 的绝对值最小，则 (A[i]) 左边其余的数据分布在大括号两边，如下图所示。

• 若 (A[j] leqslant A[i+1] leqslant A[i])，则排除掉左右两边的点；
• 若 (A[i+1] < A[j] leqslant A[i])，则排除掉右边的点；
• 若 (A[j] leqslant A[i] < A[i+1])，则排除掉左边的点；

• 若 (A[i] leqslant A[i+1] leqslant A[j])，则排除掉左右两边的点；
• 若 (A[i+1] < A[i] < A[j])，则排除掉右边的点；
• 若 (A[i] < A[j] < A[i+1])，则排除掉左边的点；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    vector<int> num(n, 0);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &num[i]);
    }

    int min_value[n][2];
    min_value[1][0] = abs(num[1] - num[0]);
    min_value[1][1] = 0;

    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        int j = min_value[i-1][1];

        int dis1 = abs(num[i] - num[j]);
        int dis2 = abs(num[i] - num[i-1]);
        int min_dis = min(dis1, dis2);
        int index = dis1 <= dis2 ? j : i-1;

        if ((num[i] <= num[j] && num[j] < num[i-1]) || (num[i] < num[i-1] && num[i-1] < num[j]))
        {
            int left = min(num[i-1], num[j]);

            for (int k = 0; k < i - 1; k++)
            {
                if (num[k] < left)
                {
                    int dis = abs(num[k] - num[i]);
                    if (dis < min_dis)
                    {
                        min_dis = dis;
                        index = k;
                    }
                    else if (dis == min_dis)
                    {
                        index = min(index, k);
                    }
                }
            }
        }

        else if ((num[j] <= num[i-1] && num[i-1] < num[i]) || (num[i-1] < num[j] && num[j] < num[i]))
        {
            int right = max(num[i-1], num[j]);

            for (int k = 0; k < i - 1; k++)
            {
                if (num[k] > right)
                {
                    int dis = abs(num[k] - num[i]);
                    if (dis < min_dis)
                    {
                        min_dis = dis;
                        index = k;
                    }
                    else if (dis == min_dis)
                    {
                        index = min(index, k);
                    }
                }
            }
        }

        min_value[i][0] = min_dis;
        min_value[i][1] = index;

    }

    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        printf("%d %d
", min_value[i][0], min_value[i][1]+1);
    }

    return 0;
}

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