JAVA递归实现线索化二叉树

JAVA递归实现线索化二叉树

基础理论

首先，二叉树递归遍历分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

先序遍历为：根节点+左子树+右子树

中序遍历为：左子树+根节点+右子树

后序遍历为：左子树+右子树+根节点

（只要记住根节点在哪里就是什么遍历，且都是先左再右）

线索化

现在有这么一棵二叉树，它的数据结构由左节点+权+右节点构成。

可以看到4,5,6,7这几个节点的左右节点空间被浪费了。因此，线索化是指有效利用这些空间。

中序遍历的顺序为：4 2 5 1 6 3 7

现在引入前驱节点以及后继节点。

前驱节点：线索化二叉树时，一个节点的前一个节点

后继节点：线索化二叉树时，一个节点的后一个节点

（例如下图：根据中序遍历，5的前驱节点是2 , 5的后继节点是1）

(中序遍历)实现线索化二叉树

定义数据结构ThreadedNode

	//节点的权
	int value;
	//左儿子
	ThreadedNode leftNode;
	//右儿子
	ThreadedNode rightNode;
	//标识指针类型,其中0,1分别表示有无线索化，默认为0
	int leftType;
	int rightType;

中序遍历

//中序遍历
public void midShow() {
   //左子节点
   if(leftNode!=null) {
      leftNode.midShow();
   }
   //当前节点
   System.out.println(value);
   //右子节点
   if(rightNode!=null) {
      rightNode.midShow();
   }
}

这里使用递归的方式来实现。我们先把问题简单化，只看红圈的部分，如下图

定义一个节点pre用来存储当前节点，类似指针。

从根节点1开始递归，如果当前节点为空，返回，到4，此时4的前驱结点为null,结点5的前驱结点为2

遍历到5的时候指向前驱结点2，前驱结点2为上一层递归的指针，因此指向它的前驱结点就行，再把左指针类型置为1

如果当前节点的前驱结点pre的右指针为null,则将它设置为当前节点，此时即4的后继结点为2，并将右指针类型置为1

每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点

线索化二叉树ThreadedBinaryTree

	
	//中序线索化二叉树
	public void threadNodes() {
		threadNodes(root);
	}
	
	public void threadNodes(ThreadedNode node) {
		//当前节点如果为null，直接返回
		if(node==null) {
			return;
		}
		//处理前驱节点
		if(node.leftNode==null){
			//让当前节点的左指针指向前驱节点
			node.leftNode=pre;
			//改变当前节点左指针的类型
			node.leftType=1;
		}
		//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)
		if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {
			//让前驱节点的右指针指向当前节点
			pre.rightNode=node;
			//改变前驱节点的右指针类型
			pre.rightType=1;
		}
		//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点
		pre=node;
	}

现在再把上面这段代码按照中序遍历的方式放在中间,进行递归

		//当前节点如果为null，直接返回
		if(node==null) {
			return;
		}
		//处理左子树
		threadNodes(node.leftNode);
//----------------------------------------------------------
		//处理前驱节点
		if(node.leftNode==null){
			//让当前节点的左指针指向前驱节点
			node.leftNode=pre;
			//改变当前节点左指针的类型
			node.leftType=1;
		}
		//处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null(没有指下右子树)
		if(pre!=null&&pre.rightNode==null) {
			//让前驱节点的右指针指向当前节点
			pre.rightNode=node;
			//改变前驱节点的右指针类型
			pre.rightType=1;
		}
		//每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点
		pre=node;
//-----------------------------------------------------------
		//处理右子树
		threadNodes(node.rightNode);
	}

现在编写测试方法

package demo7;

public class TestThreadedBinaryTree {

	public static void main(String[] args) {
		//创建一颗树
		ThreadedBinaryTree binTree = new ThreadedBinaryTree();
		//创建一个根节点
		ThreadedNode root = new ThreadedNode(1);
		//把根节点赋给树
		binTree.setRoot(root);
		//创建一个左节点
		ThreadedNode rootL = new ThreadedNode(2);
		//把新创建的节点设置为根节点的子节点
		root.setLeftNode(rootL);
		//创建一个右节点
		ThreadedNode rootR = new ThreadedNode(3);
		//把新创建的节点设置为根节点的子节点
		root.setRightNode(rootR);
		//为第二层的左节点创建两个子节点
		rootL.setLeftNode(new ThreadedNode(4));
		ThreadedNode fiveNode = new ThreadedNode(5);
		rootL.setRightNode(fiveNode);
		//为第二层的右节点创建两个子节点
		rootR.setLeftNode(new ThreadedNode(6));
		rootR.setRightNode(new ThreadedNode(7));
		//中序遍历树
		binTree.midShow();
		System.out.println("===============");
		//中前线索化二叉树
		binTree.threadNodes();
		binTree.threadIterate();
	}

}