《算法竞赛进阶指南》 二分篇

《算法竞赛进阶指南》 二分篇 学习1

二分的原理其实很简单

整数集合上的二分

复习一下c++ STL库
lower_bound upper_bound :利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找
lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。
upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。
所以这两个函数还需要进一步判断以确定是否存在num
binary_search(起始地址，结束地址，要查找的数值) 返回的是是否存在这么一个数，是一个bool值

#include<iostream> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int num[6]={1,2,4,7,15,34};
	sort(num,num+6);
	int pos1=lower_bound(num,num+6,7)-num;  ////返回数组中第一个大于或等于被查数的下标
	int pos2=upper_bound(num,num+6,7)-num;    //返回数组中第一个大于被查数的下标
	
	cout<<pos1<<endl;
	cout<<pos2<<endl;
	return 0; 
}

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	vector<int> v;
	v.push_back(1);
	v.push_back(2);
	v.push_back(3);
	v.push_back(4);
	v.push_back(5);
	v.push_back(6);
	
	int pos=lower_bound(v.begin(),v.end(),3)-v.begin();
	
	cout<<pos<<endl;
	return 0;
}

实数域上的二分

这种一般会先确定所需的精度 eps,以 l + eps < r 为循环条件
精度不易确定，固定循环次数（精度通常更高）