luogu P1908 逆序对

emmm

想写一下逆序对

用了两种方法

归并排序和树状数组

我们看到这道题正常的思路就是暴力（也有可能仅限于本蒟蒻这么想

然后写出了这样的代码

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[500010];
int main() {
    int n,ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
            if(a[j] < a[i])
                ans++;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

emmm

十分简洁的t了十五个点拿了25分

（其实暴力就够了嘛。

但是仔细想逆序对其实就是排序的过程，暴力的思路就是冒泡，显然超时

那么还有一种排序叫做归并

复杂度。。。（我不知道请您自己百度orz 

emmmm

归并排序的思路大概都懂吧。

上代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 500010
#define ll long long

ll a[maxn],n;
ll qwq[maxn];
ll ans;

void qsort(ll l,ll r){
  if(l == r)
    return ;
  ll mid = (l + r) >> 1;
  qsort(l,mid);
  qsort(mid + 1,r);
  ll i = l,j = mid + 1,k = l;
  while(i <= mid && j <= r){//合并操作
    if(a[i] <= a[j])
      qwq[k++] = a[i++];
    else
      qwq[k++] = a[j++],ans += mid - i + 1;
  }
  while(i <= mid)
    qwq[k] = a[i],k++,i++;
  while(j <= r)
    qwq[k] = a[j],k++,j++;
  for(ll i = l;i <= r;i++)
    a[i] = qwq[i];
}//其实归并排序不是很难emmmm多想一想就好啦

int main(){
  scanf("%lld",&n);
  for(ll i = 1;i <= n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
  qsort(1,n);
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}

再然后呢

学长给我讲了树状数组求逆序对

（这里我们再来膜一下 tql！！！%%%

emmmm

大概就是

利用桶排序的思路，从后往前将数放入数组里

在每一次的数组处加一，并求出其之前的前缀和

最后将前缀和加和，就是答案啦

手推一下就会了～

（当然前置知识树状数组不用我说吧。。。

（然后我正在和离散化过程中两个数相同的情况作斗争，目前写的只有40分

啊对

离散化

就是如果有三个数

30000000 40000000 10000000

太大了

这时候我们可以把这三个数简化成

2 3 1

emmmm

大概这就叫离散化吧

嗯

先放一下40分代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 500010
#define ll long long

ll ans,n;
ll www[maxn];

struct Tree{
  ll num,QAQ,qwq;
}tree[maxn];

bool cmp(Tree x,Tree y){
  return x.QAQ < y.QAQ;
}

bool ccmp(Tree x,Tree y){
  return x.qwq < y.qwq;
}

ll lowbit(ll x){
  return x & (-x);
}

void add(ll x){
  while(x <= n){
    www[x] ++;
    x += lowbit(x);
  }
}

ll sum(ll x){
  ll orz = 0;
  while(x > 0){
    orz += www[x];
    x -= lowbit(x);
  }
  return orz;
}

int main(){
  scanf("%lld",&n);
  for(ll i = 1;i <= n;i++){
    scanf("%lld",&tree[i].QAQ);
    tree[i].qwq = i;
  }
  sort(tree + 1,tree + n + 1,cmp);
  for(ll i = 1;i <= n;i++)
    tree[i].num = i;
  sort(tree + 1,tree + n + 1,ccmp);
  for(ll i = n;i >= 1;i--){
    add(tree[i].num);
    ans += sum(tree[i].num - 1);
  }
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}

等我什么时候用树状数组拿了100

再来写详细注释orz

【溜

-------------------------------------------------------第二天的分割线------------------------------------------------------------------

emmmm

写出来了诶

然而还是不想写注释

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 500010
#define ll long long

ll ans,n;
ll www[maxn];

struct Tree {
    ll num,QAQ,qwq;
} tree[maxn];

bool cmp(Tree x,Tree y) {
    return x.QAQ < y.QAQ;
}

bool ccmp(Tree x,Tree y) {
    return x.qwq < y.qwq;
}

ll lowbit(ll x) {
    return x & (-x);
}

void add(ll x) {
    while(x <= n) {
        www[x] ++;
        x += lowbit(x);
    }
}

ll sum(ll x) {
    ll orz = 0;
    while(x > 0) {
        orz += www[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return orz;
}//以上，树状数组操作

int main() {
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld",&tree[i].QAQ);//QAQ记录原始数据
        tree[i].qwq = i;//qwq记录输入顺序
    }
    sort(tree + 1,tree + n + 1,cmp);//排QAQ来进行我那被学长称为独特的离散化操作
// for(ll i = 1;i <= n;i++)
    // tree[i].num = i;
    int now = 1;
    int last = tree[1].QAQ;
    tree[1].num = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(tree[i] .QAQ == last) {
            tree[i].num = now;
            continue;
        }
        last = tree[i].QAQ;
        now++;
        tree[i].num = now;
    }//这里就是我从40到100的转折点emmmm防止数据重复
    sort(tree + 1,tree + n + 1,ccmp);//排序qwq使恢复正常输入顺序
    for(ll i = n; i >= 1; i--) {
        add(tree[i].num);
        ans += sum(tree[i].num - 1);
    }//从后往前依次放到树状数组里然后求和
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

emmmm

写出来了开心~

-----------------------------------------再次分割线----------------------------------------------------

突然想起来把两种代码运行结果放一起比较一下

首先这是归并排序的emmmm

 然后是树状数组的 

（emmmmm没有对比就没有伤害啊