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  • 作业七----正规式到正规文法与自动机

    对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

    1.对形如A→ab的规则,转换成A→aB,B→b

    2.将形如A→a|b的规则,转换成A→a,A→b(A→a|b)

    3.将形如A→a*b的规则,转换成A→aA,A→b

       将形如A→ba*的规则,转换成A→Aa,A→b

    不断利用上述规则进行转换,直到每条规则最多含有一个终结符为止.

    1(0|1)*101

    解:

           S-> A1

           A-> B0

           B-> C1

           C-> 1(0|1)*

             -> 1|C0|C1

    (a|b)*(aa|bb)(a|b)*

    解:

          S->(a|b)S

          S->(aa|bb)(a|b)*->S(a|b)

          S->(aa|bb)->Aa|Bb

    所以:

         S->aS|bS|Sa|Sb|Aa|Bb

         A->a

         B->b

    (0|1)*|(11))*

    解:

            S -> ε|((0|1)*|(11))S -> ε|(0|1)*S|11S

            S -> (0|1)*S -> (0|1)S|S

            S -> 11S -> 1A

            A -> 1S

    所以:

            S -> ε|0S|1S|1A

            A -> 1S

    (0|11*0)*

    解:

             S -> ε|(0|11*0)S -> ε|0S|11*0S

             S -> 11*0S -> 1A

             A -> 1*0S -> 1A

             A -> 0S

    所以:

            S -> ε|0S|1A

            A -> 1A|0S

    2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

    其中f:

    (q0,0)=q1

    (q1,0)=q2

    (q2,0)=q3

    (q0,1)=q0

    (q1,1)=q0

    (q2,1)=q0

    (q3,0)=q3

    (q3,1)=q3

    画现状态转换矩阵和状态转换图,识别的是什么语言。

    解:

    状态转换矩阵:

      q0 q1 q2 q3
     0 q1 q2 q3 q3
     1 q0 q0 q0 q3

    状态转换图:

     

    语言:(1*(01)*01)*0(0|1)*

    3.由正规式R 构造 自动机NFA 

    (a|b)*abb

    解:

    (a|b)(aa|bb)(a|b)

     解:

     

    1(1010*|1(010)*1)*0

    解:

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