HDU——2588 数论应用

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2588

题目大意：题目要求小于等于n且与n的最大公约数大于等于m的所有数的个数

方法：使用欧拉函数

那么应该怎么去写呢？首先欧拉函数只能求出小于n且与n互质的所有数的个数，但是里面有我们所需要的数字，所以我们可以对欧拉函数进行修改一下，加一些限制条件，使得能够筛选出我们需要的数字

代码：

#include<cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>

using namespace std;
int Euler(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    int i=2,m=n,root=(int)sqrt(float(n));
    while(i<=root)
    {
        if(m%i==0)
        {
            n-=n/i;
            while(m%i==0)
                m/=i;
            root=(int)sqrt(float(m));
        }
        i++;
    }
    if(m!=1)
    {
        n-=n/m;
    }
    return n;
}
int solve(int n,int m)
{
    int nn = sqrt(float(n));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=nn;i++)
    {
        if(n%i) continue;
        if(i>=m&&i!=nn)
            ans += Euler(n/i);
        if(n/i>=m)
            ans += Euler(i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,t,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d
",solve(n,m));
    }
    return 0;
}