Code[VS] 1022 覆盖 题解

Code[VS] 1022 覆盖 题解

 Hungary Algorithm

题目传送门：Code[VS] 1022

题目描述 Description

有一个N×M的单位方格中，其中有些方格是水塘，其他方格是陆地。如果要用1×2的矩阵区覆盖（覆盖过程不容许有任何部分重叠）这个陆地，那么最多可以覆盖多少陆地面积。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行是两个整数N，M  (1<=N，M<=100)，第二行为一个整数K( K<=50)，接下来的K行，每行两个整数X，Y表示K个水塘的行列位置。(1<=X<=N，1<=Y<=M)。

输出描述 Output Description

输出所覆盖的最大面积块（1×2面积算一块）。

样例输入 Sample Input

4 4

6

1 1

1 4

2 2

4 1

4 2

4 4

样例输出 Sample Output

4

____________________________________分割线_____________________________________

分析：

将矩形的每一块分为 0 ， 1 两个集合，相邻的两块属于不同的集合，如下图：

这时，这个问题就转化为一个典型的二分图匹配，可以使用Hungary Algorithm 解决。

 

代码：

#include "cstdio"
#include "cstring"
#include "algorithm"

using namespace std ;
const int maxN = 210 ;
const int INF = 2147483647 ; 

bool wat[ maxN ][ maxN ] , map[ maxN ][ maxN ] , used[ maxN ][ maxN ] ;

int N , M , k , ans , px , py ;

int from[ maxN ][ maxN ][ 2 ] ;

int _1[ 5 ] = { 0 , 1 , -1 , 0 , 0 } , _2[ 5 ] = { 0 , 0 , 0 , 1 , -1 } ;//方向 

bool find ( int x , int y ) 
{
    int px , py ;
    for(int i=1 ; i<=4 ; ++i )
    {
        px = x + _1[i] ,py = y + _2[i];
        if( px<=0 || px>N || py<=0 || py>M || wat[ px ][ py ] ) continue ;
        if ( !wat[ px ][ py ] && !used[ px ][ py ] && !map[ px ][ py ])
        {
            used[ px ][ py ] = true ;
            if( ( !from[ px ][ py ][ 0 ] ) || (find( from[ px ][ py ][ 0 ] , from[ px ][ py ][ 1 ] ) ) ) 
            {
                from[ px ][ py ][ 0 ] = x ;
                from[ px ][ py ][ 1 ] = y ;
                return true ;
            } 
        }
    }
    return false ;
}
int main()
{
    scanf( "%d%d%d" , &N , &M , &k ) ;
    for(int i=1 ; i<=k ; ++i )
    {
        int _x , _y ;
        scanf( "%d%d" , &_x , &_y ) ;
        wat[ _x ][ _y ] = true ;
    }
    for(int i=1 ; i<=N ; ++i )
        for(int j=1 ; j<=M ; ++j )
            if((i % 2 && j % 2) || (i%2==0 && j%2==0))map[ i][ j ] = 1 ;
    for(int i=1 ; i<=N ; ++i )
    {
        for(int j=1 ; j<=M ; ++j )
        {
            if( !wat[ i ][ j ] && map[ i ][ j ] )
            {
                memset ( used, 0 , sizeof ( used ) ) ;
                if ( find ( i , j ) ) ans++ ;
            }
        }
    }
    printf( "%d" , ans ) ;
    return 0 ;
}

2016-09-16 15:46:24

 

(完)