BZOJ 1045 题解

1045: [HAOI2008] 糖果传递

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Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=987654321，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

4

Solution

刘汝佳蓝书上有具体推导过程，这里代码：

/**************************************************************
    Problem: 1045
    User: shadowland
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2056 ms
    Memory:16932 kb
****************************************************************/
 
#include "bits/stdc++.h"
 
using namespace std;
typedef long long QAQ ;
const int maxN = 1e6 + 1e3 ;
 
QAQ long_long_INPUT ( ) {
        QAQ x = 0 , f = 1 ; char ch = getchar ( ) ;
        while ( ch < '0' || ch > '9' ) { if ( ch == '-' ) f = -1 ; ch = getchar ( ) ; }
        while ( ch >= '0' && ch <= '9' ) { x = ( x << 1 ) + ( x << 3 ) + ch - '0' ; ch = getchar ( ) ; }
        return x * f ;
}
 
long long A[ maxN ] , C[ maxN ] , tot , M ;
int main ( ) {
        int n;
        n = long_long_INPUT ( ) ;
        tot = 0;
        for ( int i=1 ; i<=n ; ++i ){
                A[ i ] = long_long_INPUT ( ) ;
                tot += A[ i ] ;
        }
        M = tot / n;
        C[ 0 ] = 0;
         
        for(int i=1 ; i<n ; ++i ) C[ i ] = C[ i - 1 ] + A[ i ] - M ;
         
        sort( C, C + n ) ;
        long long x1 = C[ n / 2 ], ans = 0 ;
        for(int i=0 ; i<n ; ++i ) ans += abs ( x1 - C[ i ] ) ;
         
        cout << ans ;
 
        return 0;
}

2016-10-14 23:56:18

(完)