问题解析
问题：
数组排序之后的相邻数的最大差值；
嗯，你可以排序，然后找相邻的最大差值。
但是你觉得这么简单我写他干啥。
最优解：时间复杂度O(N)，空间O(1)
那我们开始说这种方法：
1）遍历所有数，找到最小值和最大值：min和max
2）设数组长度为n，我们准备n+1个桶
3）把max放进最后一个桶里，min放到第一个桶里
4）每一个桶都负责放一个范围内的数字，负责的范围大小是(max-min)/n。
（比如长度为10，最小值为10，最大值为110，那么准备11个桶，第一个桶放[10,20)的数字，第二个桶放[20,30)的数字......）
重点来啦：因为有n+1个桶，有n个数字，我们就发现了一个问题：必定会有空的桶
为什么我们一定要有空的桶呢？
这样我们就可以做到：桶内的相邻数字的差，一定没有不同桶之间的数字的差大
有了这个结论我们可以做什么呢？
其实找相邻桶和桶之间的差就好啦，桶内的那些情况根本不用关心
想到这里，我们发现桶里根本不用关心到底有几个数，他们的差是多少，只要记录每个桶的最大值最小值即可。
最后一点小问题啦：对于一个数num，他应该放在哪个桶，最好推个公式吧？ 它应该被放在(num-min)*len/(max-min)这个桶里。也不难推。
最后就是写代码啦。
1 代码(Java) 2 3 package cn.htu.test; 4 /** 5 * 总共设立了n+1个桶,最大值放在最后一个桶,最小值放到第一个桶, 6 * 总共最少空出一个桶,最后计算桶间 的距离 7 * 8 */ 9 10 public class MaxGap { 11 12 public static int maxGap(int[] nums) { 13 if (nums == null || nums.length < 2) { 14 return 0;//一个数的话免谈 15 } 16 int len = nums.length;//长度 17 int min = Integer.MAX_VALUE;//min只有在初始的时候是无穷大 18 int max = Integer.MIN_VALUE;//max在最开始的时候设置为无穷小,方便比较 19 for (int i = 0; i < len; i++) { 20 min = Math.min(min, nums[i]);//求最小值 21 max = Math.max(max, nums[i]);//求最大值 22 } 23 if (min == max) { 24 return 0;//间隔为零 25 } 26 boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];//记录是否空 27 int[] maxs = new int[len + 1];//桶内最大值 28 int[] mins = new int[len + 1];//桶内最小值 29 int bid = 0;//bid是每个数的归宿桶号,表明被安排到哪个桶里,这里桶里有几个元素不管,只管桶内最大值和桶内最小值 30 //放入桶中 31 for (int i = 0; i < len; i++) { 32 bid = numOfBucket(nums[i], len, min, max); 33 mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];//mins[bid]代表每个桶的最小值,刚开始没有的话就是放入num[i] 34 maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i]; 35 hasNum[bid] = true;//有bid的地方就有数 36 } 37 int res = 0; 38 int lastMax = maxs[0];//从第一个开始,记录上一个的最大值 39 int i = 1; 40 //相邻桶求最大差值 41 for (; i <= len; i++) { 42 if (hasNum[i]) { 43 res = Math.max(res, mins[i] - lastMax); 44 lastMax = maxs[i]; 45 } 46 } 47 return res; 48 } 49 50 public static int numOfBucket(long num, long len, long min, long max) { 51 return (int) ((num - min) * len / (max - min));//推导公式求出每个数的"归宿" 52 } 53 54 public static void main(String[] args) { 55 int[] arr = {23,3,213,3,5}; 56 System.out.println("最大间隔为---"+maxGap(arr)); 57 58 } 59 60 }