第一章 线性表（2）——链式存储

1、存储方式：

用任意存储空间单元来存放线性表的各个元素，为了能体现元素之间的逻辑关系（线性），在存放每个元素的同时，也存放相关元素的信息（相关元素的存储地址），即用指针来表示元素之间的逻辑关系。存储一个元素占用的空间称为一个结点。

2、特点：

1）存储空间不一定连续；

2）逻辑关系是由指针来体现的；

3）逻辑上相邻，物理上不一定相邻；

4）非随机存取（顺序存取），即访问任何一个元素的时间不同；

3、分类：

单链式存储结构：存放元素的同时，存放其后继（或前驱）元素的信息；

双链式存储结构：存放元素的同时，存放其前驱后后继元素的信息；

循环单链式存储结构：在单链式存储结构中，由于最后一个元素没有后继，其结点 的指针域为空，若在此记下第一个元素的存储地址，则形成循环单链式存储结构；

循环双链式存储结构：在双链式存储结构中，最后一个元素结点的后继指针指向第一个元素结点，第一个元素的前驱指针指向最后一个元素结点。

4、术语

头指针：第一个元素的存储地址；

头结点：有时为了方便，增加一个结点，其数据域不存放任何元素，其指针域存放第一个元素的存储地址；

头结点指针：指向头结点的指针；

5、虚拟实现：

利用高级语言中的动态存储结构（即指针）来实现。

//---线性表的单链式存储结构---
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct Lnode *next;    
}LNode, *LinkList;

6、实现：

1）初始化

//不带头结点

int Initlist(LinkList L)
{
    L=NULL;
    return OK;
}

//带头结点

int Initlist(LinkList L)

{

    L=(LNode*) malloc (sizeof(Lnode));

    L->next=NULL;

    reutrn OK;

}

2）求长度

int length_L(LinkList L)
{
    i=0;//计数
    p=L->next;
    while(P)
    {
    i++
    p=p->next;
    }
    return i;
}

3）访问第i个元素

由于仅仅知道第一个元素的存储地址，第i个元素的地址不象顺序存储那样可以立即计算出来，所以必须利用元素的后继指针去找到指定元素的存储地址，然后访问它！

即从头开始遍历每个元素，并且记数，看是否是指定元素。

Status GetElem_L(LinkList L, int i, ElemType &e)
{
    P=L->next; j=1;
    while(p&&j<1)
    {
    p=p->next;
    ++j;
    }
    if(!p||j>i) return ERROR;
    e=p->data;
    return OK;
}

4）插入某一个元素

Status Listinsert_L(LinkList &L, int i, ELemType e)
{
    //在带头结点的单链表L中第i个位置之前插入元素e
    p=L;j=0;
    while(p&&j<i-1){p=p->next; ++j;}
    if(!p||j>i-1)return ERROR;
    s=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    s->data=e;s->next=p->next;
    p->next=s;
    reuturn OK;
}

5）删除p指元素的后继元素 p->next=p->next->next

删除第i个元素：

Statuc ListDelete_L(LinkList &L, int i, ElemType &e)
//在带头结点的单链线性表L中，删除第i个元素，并由e返回其值
{
    p=L;j=0;
    while(p->next&&j<i-1){p=p->next; ++j;}
    if(!(p-next)||j>i-1)return ERROR;
    q=p->next;p->next=q->next;//或p->next=p->next->next
    e=q-data;free(q);
    return OK;
}

6）建立      输入线性表元素，以单链式存储方式存储，即创建单链表。

方法1：从头到尾，即从第一个元素结点逐个创建各个元素结点。每次都是链到当前链表的最后。

//创建头结点
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next=NULL; r=L;
//读入一个元素，链入其中
p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
scanf(&p->data);
p->next=NULL;
r->next=p; r=r->next;

方法2：从尾到头，即从最后一个元素结点逐个创建各个元素结点。每次都是链到当前链表的前面，即头结点之后。

//创建头结点
L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
L->next=NULL;
//读入一个元素，链入其中
p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
scanf(&p->data);
p->next=L->next;//使p->next为空
L->next=p;

7）归并  方法：可以在两个表上直接做，不需要开辟新空间，改变指针即可。

//归并
void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb, LinkList &Lc)
{
    pa=La->next;pb=Lb->next;
    Lc=pc=La;
    while(pa&pb)
    {
        if(pa->data<=pb->data)
        {
        pc->next=pa;pc=pa;pa=pa->next;
        }
        else{pc->next=pb;pc=pb;pb=->next;}
    }
    pc->next=pa?pa:pb;
    free(Lb);
}

8、小结

线性表的链式存储结构的方式，特点，分类

线性表的单链式存储结构的虚拟实现

线生表在单链式存储结构下操作的实现

（如：初始化，求表长，取表中第i个元素，插入，删除，建立链表，归并等）

9、拓展    双链表

特点：具有单链表的特点 前驱操作简单  任何位置插入、删除都简单了（已知该位置指针）

虚拟实现：

typedef struct DuLNode
{
    ElemType data;
    struct DulNode *next;
    struct DulNode *prior;
}DulNode, *DuLinkList;

循环双链式存储结构…。