第二章 栈和队列（1）——顺序存储

1、栈(Stack):是一种特殊的线性表（数据元素之间的关系是线性关系），其插入、删除只能在表的一端进行，另一端固定不动。

2、术语：

栈顶（top）：插入、删除的一端；

栈底（bottom）：固定不动的一端；

入栈（push）：又称压入，即插入一个元素；

出栈（pop）：又称弹出，即删除一个元素；

3、栈的操作

1）栈初始化Inistack(s)：将栈置为空；

2）入栈Push(s)：即在栈顶插入一个元素；

3）出栈Pop(s)：即在栈顶删除一个元素；

4）取栈顶元素Get_top(s)：访问栈顶元素；

5）判断栈是否空Empty(s)：判断是否为空；

6）求栈的大小Current_size(s)：求栈中元素个数；

7）栈清空Clear(s)：将栈清为空；

4、栈的ADT描述

ADT Stack{
    data structure:
    D={ai|ai∈D0 i=1,2,... n>=0}
    R={N}
    N={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D0 i=2,3,4,...}
    D0是某个对象
    operations:
    Initiate(S);Push(S);Pop(S);Get_top(S);
    Empty(S);Current_size(S);Clear(S);
}ADT Stack

5、存储方式：同一般线性表的顺序存储结构完全相同。但是栈底可以在地址低端，也可以在地址高端。

栈的顺序存储结构的特点：简单，方便，但易产生溢出。

上溢（overflow）：栈已经满，又要压入元素；

下溢（Underflow）：栈已经空，还要弹出元素；

注：上溢是一种错误，使问题的处理无法进行下去；而下溢一般认为是一种结束条件，即问题处理结束。

6、虑拟实现：

#define STACK_INIT_SIZE 100;
#define STACKINCREMENT 10;
typedef struct {
    SElemType *base; //在栈构造之前和销毁之后，base=NULL
    SElemType *top;//栈顶指针
    int stacksize;
}SqStack;

7、操作

1）栈初始化

Status InitStack(SqStack &S)
{
    S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType))
    if(!S.base)exit(OVERFLOW);
    S.top=S.base;
    S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
}

2）入栈    //在栈顶插入新元素，要考虑上溢的处理

Status Push(SqStack &S, SElemType e)
{
    if(S.top-S.base>=S.stacksize)
    {
    S.base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
    if(!S.base)exit(OVERFLOW)
    S.top=S.base+S.stacksize;
    S.stacksize+=STACKINCREMENT;
    }
    *S.top++=e;
    reutrn OK;
}

3）出栈//若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值

Status Pop(SqStack &S, SElemType &e)
{
    if(S.top==S.base) return ERROR;
    e=*--S.top;
    return OK;
}

4）判断栈是否空

Status StackEmpty(SqStack S)
{
    if(S.top=S.base)
    return TRUE;
    else return FALSE;
}

5）取栈顶元素

Status GetTop(SqStack S, SElemType &e)
{
    //若栈不空，用e返回栈顶元素
    if(S.top==S.base) return ERROR;
    e=*(S.top-1);
    return OK;
}