hdu4377Sub Sequence(多校八 ）（找规律）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4377

写了一下午也没找出规律 还剩十几分钟的时候CZ看出了规律 这时候再找正确的字典序已经晚了，，

官方解题报告：

其实这是个挺有趣的题，你需要构造一个 1..N 的排列，使得其最长上升序列的长度和最长下降序列的长度的最大值最小。应该比较容易能够想到这个答案是 sqrt(N) 级别的，这个结论的证明可以参考吴文虎的那本组合数学 p21 。
当 然这还没有结束，怎么找字典序最小的那个解呢？先看看完全平方数吧，对于 4 ，我们有 2 1 4 3 ，对于 9 ，我们有 3 2 1 6 5 4 9 8 7 。嗯，完全平方数的规律还是好找的，那么 5 呢？不就是加一个数么，1 3 2 5 4 ，如果你觉得这是答案，那你就大错特错了，答案是 1 2 5 4 3 。同样，对于 10 ，答案是 1 2 6 5 4 3 10 9 8 7 。
于是我们就可以构造程序，每次以 ceil(sqrt(N)) 为一组，尽量把大的数安排到后面的组中，同时要注意，一定要分出 ceil(sqrt(N)) 组，能让较小的 1 2 这样的数能够排在前面。
最后，这题并不难，但是做到 1Y 也不容易，这就要克服各种逻辑上的问题，形成良好的思维习惯，对于解题来说也是十分重要的。

 

把这N个数放在sqrt(N)块中 要保证大数尽量在后面 比如分成5块 就尽量让最后几块都填满 在保证前几块至少有一个的情况下

10  1 ，2, 6 5 4 3, 10 9 8 7,

11  1, 3 2, 7 6 5 4, 11 10 9 8，

12  1, 4 3 2, 8 7 6 5, 12 11 10 9.

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int num[10001];
int main()
{
    int t,a,i,j,k,y,d,kk,yy;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        d = 0;
        kk = 0;
        scanf("%d",&a);
        int x = sqrt(a);
        if(x*x==a)
        k = x;
        else
        k = x+1;
        d = k;
        while(a)//求每个区域放几个数
        {
            if(a-(d-1)>=k)
            {
                num[d--] = k;
                a-=k;
            }
            else
            if(a>d)
            {
                num[d] = a-d+1;
                int dd = a-d+1;
                d--;
                a-= dd;
            }
            else
            {
                num[d--] = 1;
                a--;
            }
        }
        y = 0;
        for(i =1 ; i <= k ; i++)
        {
            y+=num[i];
            yy = y;
            for(j = num[i] ; j >= 1 ; j--)
            {
                if(kk!=0)
                printf(" ");
                printf("%d",y);
                y--;
                kk++;
            }
            y = yy;
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}