poj1905Expanding Rods

http://poj.org/problem?id=1905

/*
（1）       角度→弧度公式  θr = 1/2*s

（2）       三角函数公式  sinθ= 1/2*L/r

（3）       勾股定理  r^2 – ( r – h)^2 = (1/2*L)^2
整理得

 r = (4*h*h+l*l)/(8*h)
 s = 2rarsin(l/(2*r))

逆向思维解二元方程组：

要求（1）式的h，唯有先求r

但是由于（2）式是三角函数式，直接求r比较困难

因此要用顺向思维解方程组：

在h的值的范围内枚举h的值，计算出对应的r，判断这个r得到的(2)式的右边  与 左边的值S的大小关系  （ S= (1+n*C)*L ）

*/
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
using namespace std;
#define eps 1e-8
int main()
{
    double ll,n,c,s,r,low,high,mid;
    while(cin>>ll>>n>>c)
    {
        if(ll<0&&n<0&&c<0)
           break;
        s = (1+n*c)*ll;
        low = 0;high = ll/2;
        mid = (low+high)/2;
        while(low+eps<high)
        {
            r = (4*mid*mid+ll*ll)/(8*mid);
            double ss = 2*r*asin(ll/(2*r));
            if(ss<s)
                low = mid;
            else
                high = mid;
            mid = (low+high)/2;
        }
        printf("%.3lf\n",mid+eps);
    }
    return 0;
}