poj3070 Fibonacci

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矩阵经典题目 

利用矩阵的快速幂取模 快速的求得解

其实它题目已经给的很明显了 下面再描述一下过程

f(n）    1 1  f(n)+f(n-1)

f(n-1)  1 0     f(n)

左边乘中间的变成右边的 然后可以看出右边的已经变成了 f(n+1) f(n)  那么乘上k次上面那个10矩阵 就得到了f(n+k)

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 2
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
#define mod 10000
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>2;
struct Mat
{
    int mat[N][N];
};
int n;
Mat operator * (Mat a,Mat b)
{
    Mat c;
    memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
    int i,j,k;
    for(k =0 ; k < n ; k++)
    {
        for(i = 0 ; i < n ;i++)
        {
            if(a.mat[i][k]==0) continue;
            for(j = 0 ;j < n ;j++)
            {
                if(b.mat[k][j]==0) continue;
                c.mat[i][j] = (c.mat[i][j]+(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod)%mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
Mat operator ^(Mat a,int k)
{
    Mat c;
    int i,j;
    for(i =0 ; i < n ;i++)
        for(j = 0; j < n ;j++)
        c.mat[i][j] = (i==j);
    for(; k ;k >>= 1)
    {
        if(k&1) c = c*a;
        a = a*a;
    }
    return c;
}
int main()
{
    LL t;
    n = 2;
    while(cin>>t)
    {
        if(t==-1)
        break;
        if(t<=3)
        {
            if(t==0)
            cout<<"0
";
            continue;
        }
        Mat x;
        x.mat[0][0] = 1,x.mat[0][1] = 1,x.mat[1][0] = 1,x.mat[1][1] = 0;
        x = x^t;
        cout<<x.mat[0][1]<<endl;
    }
    return 0;
}