我们计算$f(i)=sum_{j=1}^i S(i,j) imes 2^j imes (j!)$，容(o)易(e)知(i)道(s)$f(i)$的指数生成函数为$frac{1}{3-2 imes e^x}$，故只需要求多项式逆元再累加即可。复杂度$O(nlog{n})$多项式逆元见picks博客。代码长度和时间都rank1吼评。