LCT模板

LCT模板

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define lch ch[root][0]
#define rch ch[root][1]
#define fat fa[root]
using namespace std;

const int Maxn=1100000;

int size[Maxn],fa[Maxn],ch[Maxn][2],flag[Maxn],st[Maxn],top;

inline void update(int root) {
	size[root]=size[lch]+size[rch]+1;
}

inline int isroot(int root) {
	return ch[fat][0]==root||ch[fat][1]==root;
}

inline int son(int root) {
	return ch[fat][1]==root;
}

inline void pushr(int root) {
	flag[root]^=1;
	swap(lch,rch);
}

inline void pushdown(int root) {
	if(flag[root]) {
		flag[root]^=1;
		pushr(lch);
		pushr(rch);
	}
}

int min(int root) {
	pushdown(root);
	if(lch) return min(lch);
	return root;
}

void rotate(int root) {
	int y=fat,z=fa[y];
	if(isroot(z)) ch[z][son(y)]=root;
	int d=son(root),x=ch[root][d^1];
	ch[y][d]=x;
	fa[y]=root;
	fa[root]=z;
	if(x) fa[x]=y;
	ch[root][d^1]=y;
	update(y);
}

void splay(int root) {
	top=0;
	int temp=root;
	while(isroot(temp)) st[++top]=temp,temp=fa[temp];
	for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(st[i]);
	while(isroot(root)) {
		if(isroot(fat)) rotate(son(root)==son(fat)?fat:root);
		rotate(root);
	}update(root);
}

void access(int root) {
	for(int i=0;root;root=fa[i=root])
		splay(root),rch=i,update(root);
}

void makeroot(int root) {
	access(root);
	splay(root);
	pushr(root);
}

int findroot(int root) {
	access(root);
	splay(root);
	int temp=min(root);
	return temp;
}

void split(int root,int y) {
	makeroot(root);
	access(y);
	splay(y);
}

void link(int root,int y) {
	makeroot(root);
	if(findroot(y)!=root) fat=y;
}

void cut(int root,int y) {
	makeroot(root);
	if(findroot(y)==root&&fat==y&&rch==0) fat=ch[y][0]=0,update(y);
}

int main() {
	return 0;
}

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lct通过维护若干棵splay来维护树上的若干条链，进而对链进行查询和修改。在不同的链之间，以单向的边链接，即只记父亲，不记儿子。

son：询问该节点是其父节点的哪个儿子。

isroot：若该点是对应了一条链的splay的根，则返回1，否则返回0。

pushr：子树翻转。

splay：将当前节点旋转至对应的一条链的splay的根处。

min：返回子树中最左一点。

access：将当前节点与根节点连成一条链。

makeroot：将当前节点变为根。方法为先access当前点后当前点与根节点处于一颗splay中，然后将当前点旋到根，翻转整颗树，则当前点变为根节点。

split：提取出root到y的链。

link：在root与y之间连边。

cut：将root与y之间的边断开。