改革春风吹满地(多边形面积）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0

 

Sample Output

0.5 2.0

 题解：

求多边形面积公式 就是找一个点作为定点，切割多边形为多个三角形

伪代码：

for i from 1 to n-1

    S += (pg.p[i]-pg.p[0])×(pg.p[i+1]-pg.p[0])

return fabs(0.5*S); 

下面是代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 105
struct point{
    double x ; double y ;
    point (double x_, double y_)
    {
        x = x_;
        y = y_;
    }
    point (){}
    point operator - (const point a) const
    {
        return point(x-a.x,y-a.y);
    }
    double operator * (const point a) const
    {
        return x*a.y - y*a.x;
    }
}P[N];
int main()
{
    int n ;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i = 0 ;i < n ; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
        }
        double area = 0;
        point A = P[0];
        for(int i = 0 ;i < n-1 ;i++)
        {
            point B = P[i];
            point C = P[i+1];
            area+=0.5*((B-A)*(C-A));
        }
        printf("%.1f
",area);
    }
    return 0;
}

其中point 中定义的构造函数是为了后面的运算符重载的方便，而一定要写一个没有参量的空构造函数