绝知此事要躬行之——插入排序

插入排序可以说是十分简单的排序算法了，但是完整的完成对该算法的测试，并不是一件容易的事情。其中还有很多其他的知识点需要我们学习：

在本次测试中，采用了两种方法，控制板输入和随机数产生的方法。从中也学到了很多知识

无代码言吊，上代码：

# include"iostream"
# include "vector"
# include "ctime"
# include "cstdlib"  // 如果我们想通过随机数来验证我们的想法。应该预先给vecot分配内存
using namespace std;
void insert_sort(vector<int> & );
int main()
{
    const int MAX_NUMBER = 5000;//生成的最大的随机数
    const int MIN_VALUE = 1;
    const int MAX_VALUE = 40000;
    vector<int> a;
    a.reserve(MAX_NUMBER);//预先分配内存你，预防迭代器的失效。否则内存搬移，迭代器容易失效

    // 采用控制台输入的方式 
    //int temp;
    //while (cin >> temp)
    //{
    //    a.push_back(temp);
    //    if (cin.get() == '
') //注意这种用法，用的很多。
    //    {
    //        break;
    //    }
    //}

    //采用随机数生成法。
    srand((unsigned)time(NULL));//根据时钟生成不同的种子，保证每次运行程序产生不同的随机数
    for (int i = 1; i <= MAX_NUMBER; i++)
    {
        int temp;
        temp = (rand() % (MAX_VALUE - MIN_VALUE + 1)) + MIN_VALUE;//生成[MIN_VALUE，MAX_VALUE]之间的整数随机数
        a.push_back(temp);
    }
    //cout << "The initial order: ";    数据量太大，不适合输出
    //vector<int>::iterator ia = a.begin();
    //for (; ia != a.end(); ia++)
    //{
    //    cout << *ia << " ";
    //}
    //cout << endl;
    clock_t start, finish;
    double runtime;
    start = clock();
    insert_sort(a);
    finish = clock();
    runtime = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
    cout << "The time of Insert Sort algorithm is：" << runtime << "s" << endl;
    cout << "The new initial order: ";
    //for (ia = a.begin(); ia != a.end(); ia++)
    //{
    //     cout << *ia << " ";
    //}
    //cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

void insert_sort( vector<int> & sort_a)  ///注意，采用vector<int> 是可以作为参数进行传递的,那么是否可以作为返回类型使用呢？
{
    int a_size ,temp;
    a_size = sort_a.size();
    for (int i = 1,j; i < a_size; i++)//注意，将j放在这里声明，不要放在下一个循环中声明，否则会造成多次声明？（但是作用域没变，多次声明应该被禁止，所以没有多次声明？）
    {
        temp = sort_a[i];
        for (j = i; (j > 0) && (sort_a[j - 1] > temp); j--)//这里先后顺序的差别，导致了数组的越界，
        {   
            sort_a[j] = sort_a[j-1];
        }
        sort_a[j] = temp;
        
    }
}

对于插入排序算法，其实本身而言并没有什么好说的，算法很简单，总结起来就是三步：

       1  从第二个数开始遍历（直到最后一个数），将当前数缓存（temp）;

       2  对于每一个当前值，比较其前面的所有数和该当前值的大小，如果比当前值大，将这个数向后移动一次（注意，并不会出现数据覆盖丢失数据的情况，思考为什么？）

       3 将temp中的数插入到2执行结束后，索引所在的序列号

（如果说的不太清楚，看代码58-72）

图中注释掉的代码为控制台输入的情况：

对于控制台输入的方式，注意：17-23行所在代码，这其中的代码是：未知输入整数的个数，以输入回车键作为结束标志符，其实这很符合人的控制台输入习惯。但 如果我们没有if (cin.get() == ' ')这句判断，无论我们怎么按回车键都不会结束输入，这是为什么呢？因为 cin 的输入对于文件系统是EOF结束，但是对于控制台输入，没有这个东西啊！！！其实有，就是快捷键Ctrl+z,！！！也就是，但我们想结束输出时，按Ctrl+z，再按回车键，就结束了我们的输入！！what a fuck！，麻蛋，这不是智障设计吗？谁输入完了，会按Ctrl+z，这种反人类设计真的蠢到了极点。于是，我们只能采用cin.get()读取字符，判断遇到的回车" "，就结束。这一点，我觉得是c++的iostream设计的很失败的地方（其实包括string），给人一种既不想丢弃c语言的操作，又要引入c++的新特性一样，累赘复杂。马丹，希望有一天能改进吧。

值得关注的一点是 vector<int> &作为插入排序的形参类型（实际上也可以作为返回类型），我本身并不知道可以这么做，只是觉得可以这么做（因为不想采用c语言中的数组或者指针这种方式，想纯粹的采用c++的特性编程），结果发现可以，编译器没有报错。这一点凸显了c++的强大之处。

关于随机数的说明：

控制台输入可以验证算法的正确性，但没法体现算法的效率，我们采用随机数生成的办法就是为了验证算法的执行效率。

关于随机数的声明，需要头文件# include "cstdlib" ，当然采用rand（）函数就可以了。问题在于，生成指定范围的随机数，第31行的代码告诉了我们应该怎么做。且，rand()有个特点，每次运行程序，生成的随机数是相同的（我们下次运行程序时，随机数不会变，但我们当然希望随机数可以变，于是就需要一个时间种子，27行的srand()就可以使得随机数随着时间变化变化。当然，我们需要知道算法的执行效率，就需要知道执行时间复杂度。于是需要借用系统时间统计函数clock（），这就又需要头文件ctime了

关于插入排序的执行效率，我们可以根据不同的数据规模，来看看其运行时间

插入算法效率

数据个数	时间/s
5000	0.830
10000	3.325
20000	13.207
30000	29.878

(PS)你可以执行上述代码，修改MAX_NUMBER ，可以看看执行的时间。

从执行结果看，随着数据个数的增加，执行时间的增加很明显，很明显，其变化趋势超过了线性规律，即时间时间复杂度超过了O（n），实际上，插入排序算法的时间复杂度为O(n²)，可见插入排序其实并不是一种高效的算法