牛客网剑指offer第19题——顺时针打印矩阵

这个题看似很简单：

题目：

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

当看到这个题目得到时候，我的第一反应是：考虑矩阵为空，只有一行，只有一列，以及一般情况m×n矩阵。这个思维很重要，让我们无法忽视很多的边界问题。！！！以后但凡是矩阵问题，首先需要考虑特殊矩阵。

其次，我将这个问题看作是一个剥洋葱的问题。即按照这个思路打印：打印一圈，再打印一圈，再打印一圈，直到打印到最内圈。完毕！我先给出一个完整的通过检测的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
      const int Row = matrix.size();
      const int Col = matrix[0].size();
      vector<int> res;
        if(Row|| Col)
        {
           if(Row == 1)
               for(int i = 0;i<Col;i++)
                   res.push_back(matrix[0][i]);
            else if(Col ==1)
                for(int i = 0;i<Row;i++)
                   res.push_back(matrix[i][0]);
            else{
            int index_row =0; 
            int index_col =0;
            int start_row = 0;
            int start_col = 0;
         while((start_row <=(Row-1)/2) && (start_col<=(Col-1)/2))//???
         {
            while(index_col <= Col-1-start_col)
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_col++;
            }
             index_col--;
             index_row++;
            while(index_row <= Row-1-start_row)
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_row++;
            }
             index_row--;
             index_col--;
               while(index_col >=start_col && index_row != start_row)
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_col--;
            }
             index_col++;
             index_row--;
            while(index_row >start_row   )
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_row--;
            }
            start_row++;
            start_col++;
            index_row = start_row;
            index_col = start_col;
        }
       }
        return res;
       }
    }
};

下面我来画一下这个图：

 也就是我们按照图示打印所有的矩阵元素，我们没有任何技巧的情况下，所能想到的方法就是，从图中红色标记点开始，执行四趟循环，打印完四个路径。这个大思路总体是没有错误的。我们来看看这其中要注意什么问题：

问题1:从哪里开始？也就是图中红色的地方，那么红色的地方索引是多少呢？

问题2：到哪里结束？也就是最后一次执行完是什么时候，即外层的大循环执行次数怎么决定？

问题3：我们在打印的时候，四个角的位置，既属于这一行，也属于这一列，我们如何避免重复打印？

问题4：我们如何标记索引让下一次的行减少两行，列减少两列？

考虑完上述四个问题：

我之前给出了如下代码：

class Solution {
public:
    vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
      const int Row = matrix.size();
      const int Col = matrix[0].size();
      vector<int> res;
        if(Row|| Col)
        {
           if(Row == 1)
               for(int i = 0;i<Col;i++)
                   res.push_back(matrix[0][i]);
            else if(Col ==1)
                for(int i = 0;i<Row;i++)
                   res.push_back(matrix[i][0]);
            else{
            int index_row =0; 
            int index_col =0;
            int start_row = 0;
            int start_col = 0;
         while((start_row <=(Row-1)/2) && (start_col<=(Col-1)/2))//???
         {
            while(index_col <= Col-1-start_col)
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_col++;
            }
             index_col--;
             index_row++;
            while(index_row <= Row-1-start_row)
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_row++;
            }
             index_row--;
             index_col--;
               while(index_col >=start_col )
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_col--;
            }
             index_col++;
             index_row--;
            while(index_row >start_row   )
            {
                res.push_back(matrix[index_row][index_col]);
                index_row--;
            }
            start_row++;
            start_col++;
            index_row = start_row;
            index_col = start_col;
        }
       }
        return res;
       }
    }
};

代码看似没啥差别，请注意第36行代码的变换，我们来看一下通过率：

可以看到，大部分输出都是正确的，只有后面有一些错误输出，主要原因是：我们上述代码并不适应最内层只剩一行或者只剩一列的情况。因此，我们加上了：

index_row != start_row

也就是避免重复打印同一行或者同一列，当然，这种情况通常也只会在最内层循环产生。

再来关注的一个问题是：如何让每层洋葱循环的行和列依次减去2？ 我们发现：0+4 = 1+3=row,这么说你懂了吧。

最后的一个问题是：最后一个红色开始在哪？很明显，外层循环已经给出了答案。