java方式实现基数排序

一、基数排序描述

　　基数排序(radix sort)属于"分配式排序"(distribution sort)，又称"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部份资讯，将要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序。基数排序有二种实现方式：最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法:先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法:先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。

二、基本思路

　　基数排序采用最低优先的方式，将所有待排序数列元素统一为同样的数位长度，数列元素数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

三、实现步骤

1. 找到数列元素的个位数，然后以个位数为桶的索引，将数列元素存放在桶中。
2. 遍历桶，将桶的数据元素取出依次存放在原数组中。
3. 找到数列元素的高位数，重复1,2操作，直到找操作完最高位数，这时数列就有序了。

四、案例分析

以数组{6,5,7,3,1,12,33,53,25,89,108,149,44,87,36}为例：

第一轮按个位数排序如下图：每一列为一个桶

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	12	3	44	5	6	7	108	89
			33		25	36	87		149
			53

按各位排序结果为：{1, 12, 3, 33, 53, 44, 5, 25, 6, 36, 7, 87, 108, 89, 149}

第二轮按十位数排序如下图：每一列为一个桶

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	12	25	33	44	53			89
3			36	149			87
5
6
7
108

按十位排序结果为：{1, 3, 5, 6, 7, 108, 12, 25, 33, 36, 44, 149, 53, 87, 89}

第三轮按百位数排序如下图：每一列为一个桶

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	108
3	149
5
6
7
12
25
33
36
44
53
87
89

按百位位排序结果为：{1, 3, 5, 6, 7, 12, 25, 33, 36, 44, 53, 87, 89, 108, 149}，百位排序完成这个排序操作已经完成了。

五、代码实现

public class JavaSort {
    public static void main(String[] args) {
        int a [] =new int []{6,5,7,3,1,12,33,53,25,89,108,149,44,87,36};
        System.out.println("排序前的数组："+Arrays.toString(a));
        bucketSort(a);
        System.out.println("排序后的数组："+Arrays.toString(a));
    }
    
        
    
        /**
         * 该排序一共需要排序最大元素位数次排序，假如数组元素的最大值为345，那么需要排序三轮，第一轮按照个位数进行排序
         * 第二轮按照十位位数进行排序，第三轮按照百位数进行排序。
         * @param ary 未排序数据
         */
        private static void bucketSort(int[] ary) {
            
            int aryLen=ary.length;
            int len=aryLen;
            if(aryLen<=10) {
                len=10;
            }
            int bucket [][] =new int [10][len];//用于存放每次排序存放的结果。
            int bucketCap []=new int[len];//每个桶子存放的数据量。bucketCap[i]表示i个桶有多少个数据量，所以len必须大于等于10
            int loop=1;//排序的轮数，第一次按个位数上的数字排序，第二次按照十位数上的数字排序
            int maxLoop=getMaxLoop(ary);//排序需要的最大轮数，即是数组元素中最大元素是几位数。
            int k=0;//每轮排序好的数据存放的索引位置
            while(loop<=maxLoop) {
                for (int i = 0; i < aryLen; i++) {//将数组元素存放在相应的桶里面
                    int position=(int) (ary[i]/(Math.pow(10, loop-1))%10);//取出要排的数据，第一轮取出个位数，第二轮取出十位数...,，也是数组元素存放在哪个桶子中，桶子的索引值。
                    bucket[position][bucketCap[position]]=ary[i];
                    bucketCap[position]++;
                }
                
                for (int i = 0; i < 10; i++) {//遍历所有的桶子，取出桶子的值，存放在原数组完成一轮排序
                    if(bucketCap[i]>0) {
                        for (int j = 0; j < bucketCap[i]; j++) {
                            ary[k]=bucket[i][j];
                            k++;
                        }
                        bucketCap[i]=0;//将桶子清空
                    }
                }
                System.out.println("第"+loop+"轮排序结果为"+Arrays.toString(ary));
                loop++;//轮数加+
                k=0;
            }
        
    }


        /**
         * 获取数组元素最大值的位数。
         * @param ary
         * @return 最大数的位数
         */

        private static int getMaxLoop(int[] ary) {
            int max=ary[0];
            for (int i = 1; i < ary.length; i++) {
                if(max<ary[i]) {
                    max=ary[i];
                }
            }
            int temp=max;
            int n=1;
            while((temp=temp/10)>0) {
                n=n+1;
            }
                    
            return n;
        }

}

六、运行结果已经效率分析

效率分析：

时间复杂度为：O(n)，空间复杂度为：O(10*n)