P 朋友找规律

题目

B君在围观一群男生和一群女生玩游戏，具体来说游戏是这样的：
给出一棵n个节点的树，这棵树的每条边有一个权值，这个权值只可能是0或1。 在一局游戏开始时，会确定一个节点作为根。接下来从女生开始，双方轮流进行 操作。
当一方操作时，他们需要先选择一个不为根的点，满足该点到其父亲的边权为1; 然后找出这个点到根节点的简单路径，将路径上所有边的权值翻转（即0变成1，1 变成0 )。
当一方无法操作时(即所有边的边权均为0)，另一方就获得了胜利。
如果在双方均采用最优策略的情况下，女生会获胜，则输出“Girls win!”，否则输 出“Boys win!”。
为了让游戏更有趣味性，在每局之间可能会有修改边权的操作，而且每局游戏指 定的根节点也可能是不同的。
具体来说，修改边权和进行游戏的操作一共有m个，具体如下：
∙“0 x”表示询问对于当前的树，如果以x为根节点开始游戏，哪方会获得胜利。
∙“1 x y z ”表示将x和y之间的边的边权修改为z。
B君当然知道怎么做啦！但是他想考考你。

Input

包含至多5组测试数据。
第一行有一个正整数，表示数据的组数。
接下来每组数据第一行，有二个空格隔开的正整数n,m，分别表示点的个数，操 作个数。保证n,m< 40000。
接下来n-1行，每行三个整数x,y,z，表示树的一条边。保证1 < x < n, 1 < y < n, 0 <= z <= 1。
接下来m行，每行一个操作，含义如前所述。保证一定只会出现前文中提到的两 种格式。
对于操作0，保证1 <= x <= n ;对于操作1，保证1 <= x <= n, 1 <= y <= n, 0 <= z <= 1，保证树上存在一条边连接x和y。

Output

对于每组数据的每一个询问操作，输出一行“Boys win!”或者“Girls win!”。

Sample Input

2
2 3
1 2 0
0 1
1 2 1 1
0 2
4 11
1 2 1
2 3 1
3 4 0
0 1
0 2
0 3
0 4
1 2 1 0
0 1
0 2
0 3
1 3 4 1
0 3
0 4

Sample Output

Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win!
Boys win!
Boys win!
Girls win!
Girls win!
Boys win!
Girls win! 
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题解

解题思路

我们可以从一条链的情况来推导
记录与根节点x相连的边权值为1的数量，如果是偶数则以x为根节点时男孩赢

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 4e4+5;
struct side {
    int t, d, next;
}a[N*2];
int tot, head[N];
void add(int x, int y, int z) {
    a[++tot].next = head[x];
    head[x] = tot;
    a[tot].t = y;
    a[tot].d = z;
}
int n, m, T, s[N];
int main() {
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        memset(head, 0, sizeof(head));
        memset(s, 0, sizeof(s));
        tot = 1;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1, x, y, z; i < n; i++) {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            add(x, y, z); add(y, x, z);
            s[x] += z; s[y] += z;
        }
        while (m--) {
            int x, y, z;
            scanf("%d", &x);
            if (x) {
                scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
                int k;
                for(int i = head[x]; i; i = a[i].next)
                    if (a[i].t == y) {
                        k = i;
                        break;
                    }
                if(a[k].d != z) {
                    a[k].d = z;
                    if(z) s[x] += 1, s[y] += 1;
                    else s[x] -= 1, s[y] -=1;
                    a[k^1].d = z;
                    //反向边也要改变 注意tot初始值为奇数才可以这样用
                }
            }
            else {
                scanf("%d", &x);
                if (s[x] % 2) puts("Girls win!");
                else puts("Boys win!");
            }
        }
    }
    return 0;
}