[LeetCode 109]

问题

给出一个元素以递增序列排序的单链表，将其转换为一棵高度平衡的二叉搜索树。

初始思路

二叉搜索树高度平衡，意味着左右子树的高度要平衡。根据二叉树左子树节点小于根节点，右子树节点大于根节点的性质：我们在待选节点中选择值为中位数的节点作为根节点，所有小于中位数的节点作为左子树，所有大于中位数的节点作为右子树，即可满足高度平衡的要求。由于题目给出的已经是排好序的单链表，我们只要每次选择中间的节点即可。然后通过递归处理左右子树，最终完成高度平衡二叉搜索树的构建。

最终完成代码如下：

class Solution {
        enum ChildType
        {
            LEFT,
            RIGHT
        };
    public:
        TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head)
        {
            if(!head)
            {
                return nullptr;
            }
            
                        
            ListNode* middle = FindMiddlePoint(head, nullptr);
            
            TreeNode* root = new TreeNode(middle->val);
            
            MakeSubTree(head, middle, root, LEFT);
            MakeSubTree(middle->next, nullptr, root, RIGHT);
            
            return root;
        }
        
        void MakeSubTree(ListNode* head, ListNode* end, TreeNode* parent, ChildType childType)
        {
            if(head == end)
            {
                return;
            }
            
            ListNode* middle = FindMiddlePoint(head, end);
            
            TreeNode* treeNode = new TreeNode(middle->val);
            
            if(childType == LEFT)
            {
                parent->left = treeNode;
            }
            else
            {
                parent->right = treeNode;
            }
            
            MakeSubTree(head, middle, treeNode, LEFT);
            MakeSubTree(middle->next, end, treeNode, RIGHT);
        }
        
        ListNode* FindMiddlePoint(ListNode* head, ListNode* end)
        {
            int length = 0;
            ListNode* node = head;
            
            while(node != end)
            {
                ++length;
                node = node->next;
            }
            
            length /= 2;

            node = head;
            for(int i = 0; i < length; ++i)
            {
                node = node->next;
            }

            
            return node;
        }
    };

Judge Small和Judge Large皆顺利通过。