[LeetCode 122]

问题

假设你有一个数组，其中的第i个元素表示一只股票在第i天的价格。

设计一个算法找出最大的利润值。你可以进行任意多次的交易（即多次的卖出并买入一份股票）。你不能在同一时间进行多次交易（即你必须在再次买入股票之前卖出当前的股票）

 

初始思路

有了在买入与卖出股票的最佳时机III中的分析，这题就很容易得出答案了。像III中那样，我们使用3个变量来纪录利润：

Profit currentProfit;
Profit maxProfit;
int totalProfit;

currentProfit表示当前日期卖出的利润，maxProfit表示本次交易中的最大利润，totalProfit记录总利润。由于可以进行任意多次的交易，我们应当在发现利润与前一天利润相比变小时就进行一次交易，从而保证利润最大。即每当发现currentProfit小于maxProfit时，将maxProfit中的利润加到totalProfit中，并重置currentProfit和maxProfit。由于maxProfit重置为0，在价格持续减小的情况下并不会影响totalProfit的值。如［3，2，1］这种情况，我们进行了两次增加totalProfit并重置的操作，但最后结果仍然是正确答案0。

一个需要注意的地方是［1，4］这种情况－利润并没有开始变小但是已经到了最后一天。为了处理这种情形，我们需要在对数组遍历完毕后再把maxProfit加到totalProfit一次。

最后的完整代码如下，通过Small和Large的测试：

    class Solution
    {
    public:
        int maxProfit(std::vector<int> &prices)
        {
            Profit currentProfit;
            Profit maxProfit;
            int totalProfit = 0;
            
            for(int day = 0; day < prices.size(); ++day)
            {
                if(currentProfit.buyPrice == -1)
                {
                    currentProfit.buyPrice = prices[day];
                    currentProfit.buyDay = day;
                    continue;
                }
                
                currentProfit.profit = prices[day] - currentProfit.buyPrice;
                currentProfit.sellDay = day;
                
                if(currentProfit.profit > maxProfit.profit)
                {
                    maxProfit = currentProfit;
                }
                else if(currentProfit.profit < maxProfit.profit)
                {
                    totalProfit += maxProfit.profit;
                    
                    currentProfit.buyPrice = prices[day];
                    currentProfit.buyDay = day;
                    currentProfit.profit = 0;
                    
                    maxProfit.profit = 0;
                }
            }
            
            if(maxProfit.profit != 0)
            {
                totalProfit += maxProfit.profit;
            }
            
            return totalProfit;
        }
        
    private:
        struct Profit
        {
            Profit() : profit(0), buyPrice(-1), buyDay(0), sellDay(0)
            {
            }
            
            int profit;
            int buyPrice;
            int buyDay;
            int sellDay;
        };
    };